百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



一个三阶行列式,所有的元素要么是 1,要么是 -1,则它的值可能是多少? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

答案: 0,4,-4 .

我们知道 阶行列式的几何意义是其行(列)向量所围成的平行多面体的有向体积. 由于我们考虑的是三阶行列式,所以三维空间中满足题意的向量无外乎这 8 种情况:

这八个向量指向八个卦象,具有高度对称的关系,而我们研究的行列式尽在其中:事实上,随意从中选取三个向量(不考虑共面,即线性相关),能组成的平行六面体只有一种(不考虑方向),其体积就是 4.


user avatar   nang-ying-66 网友的相关建议: 
      

记 ,其中 ,下证 的值为0或4或-4.

事实上

其中 为 ,

因此 故 又

故 ,因此 的值为0或4或-4.




  

相关话题

  矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序? 
  这个代数题怎么解? 
  行列式的本质是什么? 
  平面几何用代数法解几何的原理是什么? 
  n - r = 基础解系的个数,这是为什么? 
  把线性空间分解为不变子空间的直和有何用处? 
  为何乘法比加法具有运算优先权?或者说加减乘除的本质是什么? 
  为什么我学过微积分、线性代数和概率论,还是看不懂机器学习? 
  一个数学问题,(x1+x2+……+x8+1)的8次方,合并同类项后有多少项,类似问题怎么解决? 
  线性代数为什么学校老师讲得那么复杂,考研老师却讲得如此精辟? 

前一个讨论
你知道哪些让你怀疑智商的数学题?
下一个讨论
级数加括号后发散,是否之前一定发散?





© 2025-02-21 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-02-21 - tinynew.org. 保留所有权利