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如何证明下面的矩阵秩的问题? 第1页

  

user avatar   pilotjohnwu 网友的相关建议: 
      

也是前几天老师才讲解,感觉王的讲义有点难。。。把解答抄在这边了


标准型主义

设 ,易知 ,否则 ,矛盾!

设 的满秩分解: ,,

注意到: ,于是

由于不等式

取等时必有 列满秩, 行满秩,所以考察矩阵扩充(相抵标准型分解):

其中 均为可逆矩阵,此时既有:




  

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