百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



一个多项式在满足什么条件时可以因式分解?能否给出证明(证法随意)? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

Bezout 定理简而言之,就是说只要多项式有零点,那么多项式就可以因式分解,分解过程可以使用欧几里德算法。

所以问题就归结为,如何判定方程有多少实根?

先利用结式考查方程重根的情况;再使用施图模函数(可以结合笛卡尔定理),判断单实根的个数。若最终根个数大于零,则一定可以因式分解。

以上是实数域上一般性的操作流程。




  

相关话题

  菲尔茨奖得主都是如何在 22、23 岁就拿到博士学位的? 
  被剑桥大学 deferred entry 应该接受吗? 
  有一函数F(x),其导数为F`(x),现在它们共同出现在同一等式里,是否能计算出F(x)的表达式? 
  单调的环境下永生能让人变成傻子吗? 
  数学史上你认为最丑陋的公式是什么? 
  如何避免完美主义倾向,以应用的方式/目的学习各类理论? 
  存不存在一种数制,在这个数制下没有质数? 
  如何简单清晰地解释哥德尔不完备定理? 
  请问这两个数分不等式如何证明? 
  你能写出你认为既简洁又很酷的公式么? 

前一个讨论
如何判别一个方程所表征的曲线是否封闭?
下一个讨论
格林公式的物理意义和几何意义是什么?为什么格林公式与路径无关?





© 2024-05-10 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-05-10 - tinynew.org. 保留所有权利