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一个多项式在满足什么条件时可以因式分解?能否给出证明(证法随意)? 第1页

  

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Bezout 定理简而言之,就是说只要多项式有零点,那么多项式就可以因式分解,分解过程可以使用欧几里德算法。

所以问题就归结为,如何判定方程有多少实根?

先利用结式考查方程重根的情况;再使用施图模函数(可以结合笛卡尔定理),判断单实根的个数。若最终根个数大于零,则一定可以因式分解。

以上是实数域上一般性的操作流程。




  

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