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芝诺佯谬的正确解释是什么? 第1页

  

user avatar   si-kong-zhai-xing-77 网友的相关建议: 
      

话说…这个问题和相对论没什么关系吧,定义问题罢了。

就拿“阿喀琉斯与乌龟赛跑”的例子来说好了,等乌龟先跑出一段后阿喀琉斯再起跑追赶,结果则是飞毛腿阿喀琉斯怎么也追不上乌龟:当人追上乌龟的上一段的出发点时,乌龟已经往前走了一段路。并且最关键的是,这个过程可以无限地重复下去。

可是大家想一想,这里的这个“无限”是什么意思?

假设人一开始在乌龟后方10m,人的速度为11m/s,乌龟的速度为1m/s,小学生都会算这个追及问题——人追上乌龟要1秒的时间。

可是芝诺悖论是怎么算的呢:人先走到乌龟的第一段出发点要10/11秒,再走到乌龟的第二段出发点要10/121秒,再走到乌龟的第三段出发点要………

(其实把这些无限段时间加起来,你会发现其实就等于1秒)

所以,悖论本身对于“无限”隐含的定义其实是——“这个步骤无限重复下去,时间无限接近于1秒”。

无限接近于一秒(其实还不到1秒),人当然还是追不上乌龟的。

但我们直觉上却认为,一个步骤重复无限次,就必然需要无穷无尽的时间;无数个数字相加,结果就等于无限大。

因此我们直觉上以为这里“无限”的定义是无穷无尽的时间。

所以芝诺悖论其实告诉我们的是:不管时间再如何无限逼近1秒,只要没到1秒,人就追不上乌龟。

而芝诺自己和我们却错误地理解成了:即使有几百几千年无限的时间,人也追不上乌龟。

说到底,定义标准不统一罢了。




  

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