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如果把地球打穿,穿过球心,人从洞口跳进去,会怎么样? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

做简谐运动。


user avatar   mr-dong-35-54 网友的相关建议: 
      

如果把地球打穿,然后人跳进去,忽略所有的阻力,这个人会沿着地心做简谐运动(周期性运动,e.g 单摆,弹簧)

简谐运动

简谐运动公式为

位移图像:

周期为:

简谐运动速度的方程又可以写成

推导:

简谐运动的总能量为物体动能加弹性势能,也等于在最大振幅处的弹性势能。

所以


现在分析一下题目中的情况:

简谐运动皆满足,(x为r)

物体在其中的只受万有引力

在根据牛顿第二定律 和简谐运动加速公式

角速度和周期的关系

也可以直接用圆周运动和万有引力推导:

这个周期不只仅适用于穿过地心的通道,任何通道都适用此周期

写出物体受力:

和上面情况一样,所以可以得知无论通道是怎么打的,你都会在 秒之后从地球的另一端出来,然后重新掉出来


统一回复一下:

对于地球自转的影响:

首先这个影响要考虑到你的洞是怎么打的,如果是在赤道上打个洞,那么直接用多出来的加速度就是 地球自转24小时,然后 ,其次即使是在地表,这个值才只有0.01m/s^2,我觉着这个影响其实没有什么必要加进去。在别的地方打洞影响就更小了

对于这种脑洞问题,我觉得没有必要考虑这么多,借机讲一下概念罢了,对于微乎其微的影响在算物理题的时候是可以忽略的,当然提出一些意见是好的,如果我的公式和推导有什么错误,欢迎各位在评论区留言,或者私信我,谢谢大家




  

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