一个多项式在满足什么条件时可以因式分解？能否给出证明（证法随意）? 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
Bezout 定理简而言之，就是说只要多项式有零点，那么多项式就可以因式分解，分解过程可以使用欧几里德算法。
所以问题就归结为，如何判定方程有多少实根？
先利用结式考查方程重根的情况；再使用施图模函数（可以结合笛卡尔定理），判断单实根的个数。若最终根个数大于零，则一定可以因式分解。
以上是实数域上一般性的操作流程。
1
相关话题
4x5的表写入20个不同正整数，相邻数不互质，表中最大的数至少是多少？10/89 小数部分前 5 位可以构成斐波那契数列，这是一种巧合吗？
决定论可以被证伪吗？
请问这到微积分证明题题怎么证?？
圆周率已被算到31.4万亿位，科学家如此执着，到底为了什么？
一年级的孩子数学不好，想帮助他构建数学思维，有相关的书籍推荐吗？
这个数列极限的定义反过来为什么就不行?
如何尽可能精确地称量 π 斤肉？
如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？
为什么 1-1+1-1+1-1…=0.5？
前一个讨论
如何判别一个方程所表征的曲线是否封闭？
相关的话题
如何证明存在 1000 个连续的正整数中恰好有五个素数？一维布朗运动的最大回撤的概率密度分布有没有解析解？
比三大，比四小的整数是存在的吗？
古希腊的著作早期是否传入过中国？
抽象函数2f(x)f(y)＝f(x+y)+f(x-y)的通式是什么？？
如何看待科学网发布文章称「我国数学家证明 NP=P」，是真的吗？如果是，会带来怎样的影响?
一个袋子里有n个球，都是红球。现在拿一个球出来，放一个蓝的进去，重复n次过后红球占比？
真正顶尖的大师都是师承的吗？
有没有一种可能，现代数学系统都是错误的？
古希腊人是怎样判断根号二是无理数的？
能解释一下这些公式吗?
10/89 小数部分前 5 位可以构成斐波那契数列，这是一种巧合吗？
数学家 John Horton Conway 或因感染新型冠状病毒逝世，如何评价他一生的经历与贡献?
这个数学分析的问题该如何求解？
如何看待中国科大陈秀雄团队成功证明「凯勒几何」两大核心猜想？这有多厉害？
数学系课程中，《解析几何》到底有什么用？
如何看待吴伊卓高考数学使用搜题软件作弊？
数学课有江湖吗？
含有√ax+b的积分，除了将∨ax+b直接替换成t还有其他的做法吗？
手算卫星轨道有多复杂？
如何证明ln2＞1/5（✓6+1）?
［代数学］矩阵的概念最多可以推广到什么代数结构上？
如何判断级数lnn/n^2(从1到无穷)收敛或发散？
「奇点」的「奇」怎么读？
如何评价 YouTube 频道 3Blue1Brown？
狄利克雷函数（Dirichlet Function）有什么用处？
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
有哪些第一眼就惊艳到你的公式？
数学中，梯度可不可以理解为电场线垂直为等势线？
数学中，f'(x) 和 (f(x))' 到底有什么区别？