经济学中的「效用」是全序的吗？是可加的吗？如何证明？ 第1页

我觉得目前的答案把问题复杂化了，事实上这个问题应该很简单。

首先效用是全序的，我们存在一个全序关系，即交换意愿。令张三此刻的效用函数为f，对于张三此刻而言，若愿意使用A交换B，则有，对于任何可以产生效用的东西，我们都可以通过这种方式进行比较，所以效用是一个全序集。

至于问题中的：

比如某人认为“拥有某限量版跑车给我带来的是任何其他东西所不能比拟的”，同时又认为“拥有某限量版CD给我带来的是任何其他东西所不能比拟的”

很显然是一种不严谨的表达。

要破解这个问题其实也非常简单，只需要让这个人在限量版的跑车和限量版的CD之间做一个选择就可以了。

至于提问者的困惑，边际效用递减效应与之是不矛盾的。很显然边际效用递减并不影响效用的全序性，也满足可加性，譬如说得到一百颗苹果的效用肯定还是比得到一个苹果大，虽然不是大一百倍。

但是吃掉一百个苹果，并不是一百个吃掉一个苹果的累加。所以也就不会出现吃吐了导致效用相加后为会小于相加前的情况出现。准确地说是对一个吃腻了苹果的人来说，吃掉一个苹果的效用是负的，而在这个人没吃腻苹果和肚子很饿的时候，效用是正的。一个人在今天明天后天，上午下午，此时那刻，任何时候的效用函数都是不一样的。不同情况下，一个人的效用函数是不同的。

深入研究这个问题后我发现，其实基数效用论就是说效用是测度，序数效用论就是说效用是全序么。其实要大家都是数学家，很多理论大可不必写的那么啰嗦啊。