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如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

谢邀。

书上说得已经很清楚了,详情请参考北大高惠璇老师的《应用多元统计分析》。


至于为什么会出现“椭圆”,这涉及多维标准正态随机向量的联合密度函数:

注意到指数部分的协方差矩阵 正定,它是椭圆来源的根源。为了看清这个事实,我们不妨观察二维的情况。设 时,

事实上 等高线正是椭圆,不妨先对

二次曲线的判别式恰恰是 ,由 正定性得

于是上面的二次曲线是椭圆型曲线。

https://www.zhihu.com/video/1119231498380820480




  

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