如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
书上说得已经很清楚了，详情请参考北大高惠璇老师的《应用多元统计分析》。
至于为什么会出现“椭圆”，这涉及多维标准正态随机向量的联合密度函数：
注意到指数部分的协方差矩阵 正定，它是椭圆来源的根源。为了看清这个事实，我们不妨观察二维的情况。设 时，
事实上 等高线正是椭圆，不妨先对
二次曲线的判别式恰恰是 ，由 正定性得
于是上面的二次曲线是椭圆型曲线。
https://www.zhihu.com/video/11192314983808204801
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