这题怎做呢？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
设 ，要证明的式子等价于
。
注意到平均值不等式
得到式子右边小于零。
另一方面，由 知道这四个数最多有两个不小于 。
(1)如果有两个不小于 ，可以设 。这时候左边大于零，显然成立。
(2)如果只有一个不小于 。不妨设 。这时候令 ，则 ，故
。
我们有 ，所以由平均值不等式
。
也就是 。而 ，故这时候左边依然大于零，命题成立。
(3)如果都小于 ，则这时候左边大于零，显然成立。
证毕。
1
相关话题
假如圆周率是变量会怎么样？为什么多项数学杯赛被叫停？
如何能够快速恢复脑力？
如何看待丁石孙先生在学术和教育上成就?
这个不等式怎么做？
该n元不等式如何解？（张端阳的题）?
做科研时，都遇到过哪些灵光乍现（Eureka Moment）？
本科阶段数学系的你的一天是怎么度过的？
这道题能用极坐标方程做吗？
什么是动态规划（Dynamic Programming）？动态规划的意义是什么？
前一个讨论
114514↑↑114514 的后三位数是什么？
下一个讨论
为什么大多日本动漫里都有猥亵女主的角色?
相关的话题
如何证明这道有关叉乘的解析几何题？如何分配砝码使天平尽可能平衡？
如何评价动画《理科生坠入情网，故尝试证明》?
考研数学一，数列极限部分可以丢掉吗?
近期汤加火山喷发喷出了多少立方千米喷出物？
Homology 和 Homotopy 能在多大程度上完全决定一个流形的拓扑？
高中数学有哪些经验公式（二级公式）？
1和0.999...是两个不同的数字，在数学上却是相等的，是不是有悖论？
请问为什么 sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，有没有详细推导呢？
欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射，是否一定是单射？
柯洁与 AlphaGo 三场皆负，对围棋今后的发展会有哪些影响？
莱布尼兹发明的微积分符号比牛顿的好在啥地方？
虚数在物理中有什么应用吗？
你在生活中用过最高端的数学知识是什么？
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
如何理解拉格朗日乘子法？
被高数虐是一种怎样的体验？
a，b，c，d 是正实数，且 a²＋b²＋c²＋d²＋abcd＝5，怎么证明 a＋b＋c＋d≤4？
如果高考去掉一科，你会选数学吗？
什么情况下被积函数的原函数不能用初等函数表示？怎么判断呢？
高等数学和生物技术有什么关系？
数学上一些现实的漏洞怎么解释？
请问这个不等式该如何证明？
为什么中国人数学这么牛，却几乎没有中国人发现的数学定理？
怎样理解平面向量的数量积是一个实数呢？方向乘方向怎么会有意义？
对于那些不会做的题，答案看懂了，思路记住了就够了吗？
数学家和物理学家思考方式是什么？
如何解决这个数学问题?
高中圆锥曲线很难吗？
平均多少个 [a, b] 间的随机数之和才大于 c？