高中数学教材中，规定0向量与任意向量平行。为什么要做这样的规定？有什么意义和必要性？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
我从线性代数角度答一下吧。
在线性空间里，两个向量平行的含义是它们线性相关，而两个向量线性相关就是一个是另一个的倍数。而对于任意的向量 ， 都是它的 倍。所以零向量与任意向量都平行。
至于垂直(或者正交)，要在内积空间里考虑。两个向量 的内积(点乘，数量积) 是满足下列关系的实值二元映射：(1) ;(2) ;(3) 。
两个向量垂直是指它们的内积为零。而 ，从而零向量与任意向量都垂直。
所以这本来并不是规定，而是自然的结果。但是高中对向量的介绍并不完整，所以这也是权宜之计。
1
相关话题
矩形的面积等于长乘以宽，为什么？为什么7×5=5×7？
天赋不够的人可以做数学科研吗？
为什么感觉群论学起来比数学分析之类难好多？
请问能把一个正方形划分成有限个四边形， 每个四边形都是凹四边形吗？
交换环的子环是否一定是交换环？
此函数式如何求最小值？
如何理解希尔伯特空间？
如何证明在a，b为正实数，a+b=a＾3+b＾3时，a+b∈（1，2（√3）/3]？
怎么 证明 等式 11k + 8 = y^2 , k∈Z, y不存在整数解?
前一个讨论
这个证明该怎么做？
下一个讨论
能不能科学地解释一下屁能传播多远？
相关的话题
看到正方形能想到什么？三扇门的概率问题，直觉为什么会产生问题？
有一个天平，想要用它称出1～121克之间所有重量为整数克的物品，至少要有多少个砝？每个砝码是多少？
如何看待哔哩哔哩拜年祭中出现的莫比乌斯环，和相关的物理问题？
为什么会对这个用三角函数的那个公式？
为什么帕斯卡定理涉及的恰好是内接「六」边形？
五子棋先下的一定赢吗？如何证明？
有什么免费软件可以替代几何画板？
下面圆周率的这3个无穷级数公式怎么证明？
数学可以直观想象么？
“喝醉的酒鬼总能找到回家的路， 喝醉的小鸟则可能永远也回不了家”具体是什么定理？
流汗黄豆有什么数学表达？
哈密尔顿-凯莱定理的本质是什么？
比开方更高级的运算能否扩充复数域？
数学中，梯度可不可以理解为电场线垂直为等势线？
高考数学最后一题可以有多难？
用 proof assistant/编程语言做数学科研的体验是怎样的？
孩子的梦想是成为天文学家，怎样帮助他去接近梦想？
为什么现在的人很轻松就能掌握几百几千年前顶尖数学家才能掌握的知识？
请问如何用微积分去思考双杆模型？
法国的数学水平那么强，为什么在 IMO 上的成绩却很一般？
为什么不能直接把哥德巴赫猜想作为一个公理？
数学的符号系统有没有缺陷？
是不是不能这样做，为什么？
等比级数Z=X-X^2+X^3-X^4+……求和Z=X/(1+X)是怎么推导出来的？
什么是 Finsler Geometry？它与 Riemann 几何有什么关系？
这道函数问题怎么解决？
为什么说尾数为1、3、7、9的素数个数是基本相同的？
相关系数和R方的关系是什么？
如何处理这类三个连乘的积分呢？