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0x5f3759df这个快速开方中的常数的数学依据是什么? 第1页

  

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实名反对一楼 @Yong He 的答案。

单精度的浮点数结构是这样:

那么现在,每个正浮点数 y 可以用尾数和指数的形式写成 ,其中 m 是尾数部分,取值范围是 ;e 是指数部分,一个整数。每个浮点数所对应的「整数形式」则可以用表示,其中 L 是指数部分需要的位移次数(用 2 的幂表示),E 和 M 是指数部分和小数部分的整数版本。两者之间的关系是

对单精度浮点而言,。

考虑对数 ,由于,,取近似,可以算出整体「偏差」最小的,此时两者基本相当。因此我们可以说

……………… (1)

那么,对于 y 的整数形式 Y 而言,展开并带代入 (1) 有:

………………(2)

那么对于 来说,,代入 (2) 得:

解得

这个就是代码

       i  = 0x5F3759DF - ( i >> 1 );     

的秘密所在。0x5F3759DF 的具体取值是根据 δ 变的,至于卡马克为啥用 0x5F3759DF 而不是其他相近的值,估计是做实验测的吧……


user avatar   consilivm 网友的相关建议: 
      

看到居然有人要华裔赶紧离开美国,我就想知道,他们都是美国公民,享有神圣的美国宪法的保护,在自己的祖国里,凭什么要跑?跑哪里去?

华裔应该拿起枪来,组织起民兵团,象那位十七岁的里腾豪斯那样,见到作奸犯科的不法之徒直接开枪,警方管不了那就代替警方维护治安,记住要用热武器!

另外对于赤果果的种族歧视,华人应该学黑叔叔那样上街抗议,甚至可以适当考虑暴力形式,用ylm运动去给整个社会闹腾个天翻地覆,这就相当于给种族主义者划下红线,谁敢公开挑衅华裔,跟他们个没完。

我们华人不好过谁都别想好过!就象《死神永生》中那个艾aa一样,自己跑不了谁tm的都别想跑,要死一起死。做人就要有这种狠劲!

当然最优选择的还是学犹太人,通过数十年的努力掌控美国意识形态话语权,把反华渲染成象希特勒屠犹一样的极端邪恶行为,谁敢公开表示反华反亚裔,各种封杀!

美国华裔要记住,在这个地盘上一味的忍让与退缩,甚至通过骂自己的母国的方式来取悦他人(红脖),换不来安全,反而助长那些人的气焰,让自己谋生更加艰难。

只有拿出血性才能在北美争得自己种族的生存地位。

====

(新添感言)

不要拿华人数量少当借口!这种借口一点意思都没有。

美国犹太人口数量比华人还少一大截,但在美国谁敢招惹犹太人?犹太人甚至把母国以色列整成了太上皇国,要美国纳税人出血汗钱去每年供养这个海外的爸爸国。

反观华人呢?你们只能靠着骂母国贬自己的同胞讨好白人来获得生存机率,真为你们感到既恶心又可怜。更恶心的是某些高华还在为打击同胞和出卖母国出谋划策,纯找死的节奏!

美国华人应该反省了,你们越是放低姿态做出讨好,就越是在鼓励变本加厉的欺辱,这种趋势继续下去,就算中美没战争都可能进集中营。还很可能连累了其它的亚裔族群,日、韩、越。。。最终都会恨死你们的。







  

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