二进制虽然方便电脑转化,但在人类日常生活里则又很不友好,而六十进制好歹能和十进制友好转换,60的约数恰好包含1、2、3、4、5、6、10等(1到6都有),对于几何和十进制的相互换算很有助益,就算是只看质数,60的约数也有2、3、5共三个,古巴比伦的人可不是拍拍大腿就扔出这个方案的。而64作为2的幂函数,它的质约数就只有2了!
所以无论从历史习惯还是方便程度,二进制的优势都比不上六十进制。时间换算上尤有体现。你想想,“15分钟”可以换成(1/4)小时,210秒可以化成3分钟半,这都是很简单的分数或小数,但如果是64进制,那就成了(15/64)小时、(3又9/32)分钟,分数的复杂性明显增加了,不容易给人直观的量化估计。反过来,64进时的“三分之一小时”化为分钟是除不尽的,而60进时里“三分之一小时”则是“20分钟”,高下立判。咱们人类最常用的分数就是最简单的那些个,如1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/8、1/10等(七分之一和九分之一貌似真不多,前者循环太长不方便用,后者又可以被接近的十分之一取约值),而那些个简单分数又恰好几乎都能在60进制下自由换算!二以及它的幂的进制由于因子太单一,没法表现足够的简单分数!
那么咱们想取得“直观感受”和“精确描述”的平衡,拥有大量约数的60进制肯定是优于二进制及其幂函数进制的。
补充:肯定也会有朋友质疑,说既然60的质约数比64多,那么为何不干脆用有四个质约数的数呢?比如拥有2、3、5、7四个数为质约数的数?这里就要提到新的一点:除了在“直观感受”和“精确描述”上做平衡,还有一个方面就是“使用方便”。
我们看看,有没有“不太大,方便算”、“质约数大于三个”、“可以用十进制的十整倍表示的数”:
235与7搭配:最小公倍数是210,超过了百位,略大了。
235与11搭配:最小公倍数是330,更大了。
3、5、7、11呢?最小公倍数是1155,连偶数都不是了。。更何谈十的整倍…(我们可是十进制为主啊)
往后的搭配则会更大。。。
所以说,60进制的使用平衡了“直观”、“精确”、“方便”三方面的需求,想要用更复杂精确的进制系统代替,除非把咱们全人类的大脑智力再提升几个台阶,到那时我们说不定才会在复杂换算里游刃有余。