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掷一枚不均匀的硬币,正面概率为0.7,反面的概率为0.3,如何最高效地获得一个概率为0.5的事件? 第1页

  

user avatar   jeromecool 网友的相关建议: 
      

这题下各位答主都是专家啊 @王筝,我都快不敢发言了。。。

用程序暴力搜索了一下,n为扔硬币的次数,error为搜索到最优解和期望值P=0.5的差。

看起来符合指数衰减规律。

n=2,error=1.000000e-02

n=3,error=4.000000e-03

n=4,error=2.000000e-04

n=5,error=8.000000e-05

n=6,error=4.000000e-06

n=7,error=2.000000e-07

。。。。

=====以下原答案=====

我觉得一般化后的题目是这样的。

连续n次投掷硬币,所有的结果序列组成一个集合。从中挑出一个子集,使子集的概率为指定值P,例如0.5.

我感觉精确解应该只能发生在某些特定的P取值,一般的P取值只能通过增加n来无限逼近吧…

恩,数学题变成了算法题: 给定误差限,求最小的n.


user avatar   jiehou1993 网友的相关建议: 
      

经过多次测量,我们发现掷这枚不均匀的硬币,得到正面概率为0.7,反面的概率为0.3。而连续两次掷出正面的概率为0.5。

啥?你说差0.01?

哦,那是实验误差。

——物理学家


user avatar   wang-zheng-12-87 网友的相关建议: 
      

从大学到现在,我使用Java已经将近20年,日常也带实习生,还在公司内部做training,所以可以分享下我的经验,希望对你有用。

因为是在工作中培训,就必然有两个约束:实用、时间紧,因此就不能像大学那样,把所有的知识点都面面俱到的讲到。而只能挑基础的,实用的,难理解的讲。至于其他边边角角的知识,就一笔带过。一则没有时间,二则不常用,再则既使讲了,学生印象也不深刻。总之一句话:“好钢用在刀刃上”。

下面,就根据我的实践,具体谈下学习过程:

1.基础知识

我学习java的时候,先是通读了《Java编程思想》,然后是《Java核心技术》。当时这两本书还不像现在这么厚,而刚才我把案头的《Java核心技术》第9版翻了翻,上下两册已经1700多页了,可想而知,如果要把它通读一遍,且不说把所有的代码都调通,就是当小说读,估计也需要些时间。

但我现在教学依然首推《Java核心技术》,主要是体系完整,实例多,可操作性强。但对初学者,我一般是只讲前6章,也就是下面的内容:

  1. Java程序设计概述
  2. Java程序设计环境
  3. Java的基础程序设计结构
  4. 对象与类
  5. 继承
  6. 接口与内部类

就《Java核心技术》第9版来说,也就是到250页为止,加把劲,1个月拿下完全没问题。

因为你是自学,所以建议你一定要把其中的代码都调通,课后的作业尽量去做。除此之外,还有两点特别重要:

#.学习笔记

因为你是自学,不像在企业中学了就能够实践,印象自然特别深刻。而自学因为没有实践的及时反馈,所以记笔记就显得特别重要。因为记笔记就像写作一样,是整理思路的绝佳方法。同时学习笔记也是你以后开发,面试的绝好资料。

学习编程,人跟人是不一样的,别人觉得难理解的东西,对你却不一定;而你觉得难理解的东西,别人可能又会觉得特简单。而学习笔记就是自己专有的“难点手册”,有点像高考时的“错题本”,以后无论是在面试前,还是在日常工作中,随时都可以翻出来看看,自是获益匪浅。

#.分门别类保存demo

学习笔记是很好的文字资料,但编程界有句话说的特别好,所谓“no code, no text”,意思就是说:千言万语都没有一段代码来的实在。

以我的经验,在你在学习的过程中,就某个知识点,无论当时理解的多透彻,调试的多棒,只要时间一长,等到了实用的时候,肯定会碰到各种各样的问题,一些看似简单的东西,此时死活就是调不通,正所谓人到事中迷。这个时候,如果你手头恰有运行良好的demo,打开参考一下(甚至直接拷贝过来),问题自然迎刃而解。而且因为这些demo都是你亲手调试出来,印象自然特别深刻,一碰到问题,在脑子中自会立刻涌现。

所以说,在学习的过程,一定要善待你调通的demo,千万不要用完了就扔,等后来碰到困难,想要用时却找不到,追愧莫及。正确的做法就是把所有调通的demo,分门别类的保存起来,到时候查起来自是得心应手。

人都说“书到用时方恨少”,其实代码也是这样,所谓“demo用时方恨少”。

2.Spring

目前在Java EE开发中,Spring已经成为和Java核心库一样的基础设施,所以说如果想成为一个合格的Java程序员,Spring肯定绕不开。另一方面,如果掌握了Spring体系,Java基本上就算入门了,就有能力进行一些实用级的开发了。

但Spring本身也是日渐复杂,衍生项目越来越多,但最最核心的概念依旧是IOC和AOP,掌握了这两个概念,再把Spring MVC学会,再学习其他的衍生项目就会平滑很多。

同时,因为Spring本身就应用了许多优雅的设计理念,所以学习Spring的过程,也是加强Java基础知识学习的过程。因此等你掌握了Spring,原来很多你理解不透彻的Java特性,此时就会恍然大悟,包括接口、抽象类等。

我学习Spring,读的第一本书是《Spring实战》,坦率的说,书很一般,但市面上比它好的书,我却没有遇到过。还有一本《Spring源码深度解析》也不错,对Spring的设计理念讲的尤其透彻,虽然整本书读起来有些艰涩,但前几章却生动有趣,也是整本书的精华。所以建议你在学习Spring之前,先把该书的前几章通读一下,然后再回过头来学习《Spring实战》会顺利很多。

以我经验,要学透Spring,终极的方法还是阅读源码(我当时就是这么干的),待把Spring的核心源码通读了,人就真的自由了(所谓无真相不自由),不仅是对Spring,而是对整个Java体系。以后再遇到其他框架,大概一眼就能看出其中的脉络,所谓到了“看山不是山”的境界。但这都是后话,可以作为以后你努力的方向。

和学习Java基础知识一样,学习Spring也一定要记笔记,一定要分门别类保存demo。

老实说,Spring对初学者不算简单,因此最好能有个好老师带一下,不用太长时间,2个课时即可,然后就是在你遇到大的困难时,能及时的点拨下。

以我的经验,要初步掌握Spring,大概需要1到1个半月的时间。

3.其他知识

Spring是Java编程的基础设施,但真要进入到实际项目的开发,还有些东西绕不过,包括 MySql,Mybatis,Redis,Servlet等,但如果你经过Spring的洗礼,这些东西相对就简单多了,以我的经验,1个月的时间足够了。

4.实践

学习Java,光学不练肯定是不行的。但因为是自学,所以就没有实际的产品让你练手,但也没有关系,谁大学还没有做过毕业设计呢?以我的经验,大家最爱的“学生管理系统”依旧是个很好的练手系统。

别看“学生管理系统”逻辑简单,但麻雀虽小五脏俱全,其中数据库设计、Mybatis,Spring、SpringMVC,Servlet、Tomcat一个都不缺,绝对的练手好伴侣。

还有,虽然你的学习重点在Java,因为要做一个完整的demo,前端的配合肯定少不了。因此就免少不了要学一些简单的JS、HTML知识,但因为前端本就是个很大的topic,所以一定要控制好边界,千万不要顾此失彼。就“学生管理系统”来说,在前端上,只要实现一个包含table、textbox、button,能发送REST请求到server,能实现学生的“增删改查”的简单页面即可。

作为一个练手项目,目标就是把Java的主要技能点串起来,所以自不求尽善尽美(也不可能),所以1个月时间足够了。

.最后

按照上面的过程,4个月的时间刚刚好。当然Java的体系是很庞大的,还有很多更高级的技能需要掌握,但不要着急,这些完全可以放到以后工作中边用别学。

学习编程就是一个由混沌到有序的过程,所以你在学习过程中,如果一时碰到理解不了的知识点,大可不必沮丧,更不要气馁,这都是正常的不能再正常的事情了,不过是“人同此心,心同此理”的暂时而已。

在日常的教学中,我常把下面这句话送给学员们,今天也把它送给你:

道路是曲折的,前途是光明的!”

祝你好运!

--- 上面是原答案 ---

我把上面的内容作了下整理,画了学习路线图,内容也有些升级,供参考。

因为有朋友,通过留言或私信方式问我:Java中有哪些知识已经过时,不需要再学习了

回答的多了,就感觉这是一个普遍的问题,因此统一整理了下,作为这篇文章的补充,希望对你有用。


user avatar   Pseudorandomness 网友的相关建议: 
      

这是我看到的最准确的总结。

总的来说,就是中国的高考相对公平,所以性价比极高,所以其他活动都可以适当让步。




  

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