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函数 f(x)=x/2+√(x²-x+1) 的最小值怎么求? 第1页

  

user avatar   mai-wen-xue-67 网友的相关建议: 
      

如果只用初中知识,

那么把函数复制粘贴到

网站上就能看出来


       https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+f%28x%29%EF%BC%9Dx%2F2%EF%BC%8B%E2%88%9A%28x%C2%B2%EF%BC%8Dx%EF%BC%8B1%29     




或者编程让程序画出来, 简单粗暴


user avatar   kuing 网友的相关建议: 
      

由柯西有

当 x=0 时取等。


user avatar   mathe-35 网友的相关建议: 
      

设 ,于是

显然最小值在 时在表达式 取到。

而上面表达式在 等价 在区间的 最小值

由于

所以最小值在 时取到1,这时x=0


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

根据Aczel不等式:

所以 。当 时等号成立。

Aczel不等式:设 为实数, 。则 。等号成立当且仅当 。



  

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