如何看待人教版教材疑似出现低级错误，用爱因斯坦相对论证明勾股定理？第1页

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zhx_ltuthson 网友的相关建议:

6/20 16:37更新：

昨天收到邮件回复，内容基本相同。另外人教社官方的的知乎号（我严重怀疑是为这个问题专门注册的）也在上方出现了，大家可以继续去讨（si）论（bi）。

假如这个官号真正能够被用起来，从而可以及时参与和回应知乎上众多关于教材和课程的探讨，也算是这一事件带来的一点点积极改变了。（“假如”……

618 16:18更新：

邮箱暂时还没动静，但我在那个意见反馈平台提交的和邮件相同内容的反馈有回复了，感觉可能会是/成为通稿。

原回答：

行动嘛，给人教社的邮件已发～

另外大家还可以到中小学教材意见反馈平台（http://jcyjfk.pep.com.cn）反馈。

邮件中举证时综合了几位知友的讨论，感谢～

（捉个虫：“m为静质量”手抖错了，应该是质量。）

jiayu2dai 网友的相关建议:

那些口口声声 “一代不如一代”的人

应该看看你们

像我一样

我看着你们满怀羡慕

人类积攒了几千年的财富所有的知识、见识、智慧和艺术像是专门为你们准备的礼物

知识繁荣、文化繁茂、理论繁华

相对论的成果被层层打开

可以尽情享用

自由学习哥德巴赫猜想、学习一门填色问题

欣赏一个素数理论、去复杂的知识之海旅行

很多人

从小你们就在自由探索自己的兴趣

很多人在童年、就进入了不惑之年

不惑于自己喜欢什么、不喜欢什么

知识与知识之间的壁垒被打破

你们只凭相同的爱好、就能结交千万个值得干杯的朋友

你们拥有了、我们曾经梦寐以求的权利

选择的权利

你所热爱的

就是你的生活

你们有幸遇见这样的时代

但是时代更有幸遇见这样的你们

我看着你们满怀敬意

向你们的专业态度致敬

你们正在把传统的变成现代的

把经典的变成流行的

把学术的变成大众的

把民族的变成世界的

你们把自己的热爱

变成了一个和成千上万的人分享快乐的事业

向你们的自信致敬

弱小的人才习惯嘲讽和否定

内心强大的人从不吝啬赞美和鼓励

向你们的大气致敬

小人同而不和君子美美与共和而不同

更年轻的身体容得下更多元的知识逻辑和想象力

有一天我终于发现

不只是我们在教你们如何生活

你们也在启发我们怎样去更好的生活

那些抱怨“一代不如一代的人”

应该看看你们

就像我一样

我看着你们满怀感激

因为你们这个世界会更喜欢中国

因为一个国家最好看的风景

就是这个国家的民间科学家

因为你们

这世上的小说

音乐电影中表现的知识

就不再是复杂无法解决

而是善良勇敢无私无所畏惧

是心里有火眼里有光

不用活成我们想象中的样子

我们这一代的想象力

不足以想象你们的未来

如果你们依然需要我们的祝福

那么

奔涌吧民浪

你们在同一条奔涌的河流

我们则躲得远远的。

wang-kai-lun-88 网友的相关建议:

教材编者如此博闻强识，我也献出我对色即是空的证明好了。

根据电学定理V=IR(电压=电流*电阻)

同时乘以字母A，根据乘法计算法则，左右两边应该依然相等

得AV=AIR

根据英文常识可知AV=色，AIR=空气(空)

因此色即是空，Q.E.D

LuJianlong 网友的相关建议:

这就是为什么我们要果断反对那些打着科普旗号传播伪科学的行为。

用量纲分析和相似三角形来证明勾股定理本来是一个很巧妙的思路。将大的直角三角形以斜边上的高分成两个小直角三角形后，三个直角三角形是互为相似三角形的，它们各自的面积正比于各自斜边边长的平方（来源于量纲分析），且三者的系数相等（来源于相似性）。将这个共同的系数记为m，将三个直角三角形的斜边长度分别记为c、a和b，便有了等式：mc²=ma²+mb²，约去非零系数m便得到了勾股定理。

题目中课本的编写者可能是看到『mc²』和『爱因斯坦』等字眼，便自作聪明地将这个证明与相对论中的质能方程E=mc²联系了起来。这也体现了编写者自己并没有真正理解这个证明的思路，只是根据一知半解的主观臆想去脑补和传播错误信息。

这让我想起了 @Patrick Zhang 在下面这个问题下的回答中几乎一模一样的行为。 @Patrick Zhang 在埋头抄书之余，自作聪明地将半径变量臆想为电阻率，还特意为读者狗尾续貂地『解释』一番。（如下）

根据图2，在导线内部的磁场强度为：，其中：是电阻率，它是电导率的倒数。

正如我以前说过的：科普是在自己有深入理解的前提下用适合非专业人士的语言把相关知识传递出去，Steven Weinberg和A. Zee就是两个优秀的范例。对某一领域一知半解甚至望文生义的人是没有资格做那个领域的科普的。这么浅显的道理我认为都没有必要特意提一遍。错误的『科普』不叫科普，叫做谣言。

那些谣言传播者看似权威的外衣底下藏着的，是一台台马力全开的民科播种机，贻害无穷。

ren-min-jiao-yu-chu-ban-she-95-23 网友的相关建议:

关于网友反映人教版数学课外读物有关情况的说明

近日，有网友针对人教版数学自读课本的一些内容展开了讨论。对此，我们认真进行了核实。现就有关问题说明如下。

网友讨论涉及内容出自我社出版的《义务教育教科书数学八年级下册自读课本》，这是一套供学生自行购买在课外阅读的图书，其中“第十七章勾股定理”中涉及“爱因斯坦对勾股定理的证明”的内容。我们认真查阅相关资料，确有文献记载爱因斯坦在少年时，曾运用相似、利用两个小直角三角形的面积和等于大直角三角形的面积，证明过勾股定理。但其证明过程中涉及的公式Ec=mc2等与相对论的质能方程具有类似的形式是一种偶然，并不能说明他是利用相对论证明了勾股定理，因此自读课本中的有关表述存在错误。

在自读课本中出现这样的问题，说明我们在编辑、审稿过程中不够严谨科学。对于读者提出的批评意见，我们表示衷心的感谢和接受，并向广大读者表示深深的歉意，我们已经第一时间将该图书从相关平台做下架处理，对书中存在的问题将在今年本书再版时给予更正。

人民教育出版社

2020年6月19日

you-qiong-luo-xue 网友的相关建议:

reseted1593052565520 网友的相关建议:

人教版课本里犯过的错误可不只这一个。

爱迪生可以用镜子反光给妈妈做阑尾炎手术（微弱的油灯的光通过镜子反射就可以达到无影灯的效果？并不符合光学物理，也没有学术著作或传记记述过爱迪生的这一事迹。）《爱迪生救妈妈》

旅鼠集体跳海自杀以控制种群数量（实际上它们会游泳，西方科学家经过研究也得出共识，没有证据显示旅鼠会主动集体自杀，它们只是在种群数量过多，食物不够时进行大规模迁徙，经常会渡海，中途有些旅鼠体力不支死在海里，可在知乎搜索。）《旅鼠之谜》

游泳的旅鼠

心脏挨了一刀可以凭父爱的力量坚持3天，且在孩子面前不露痕迹，下了船接着就死。《奇迹的名字叫父亲》

宇航员在太空能看见万里长城。（杨利伟说他在太空看不见）《长城砖》

还有那个父亲从废墟中挖出儿子的《地震中的父与子》（课文说这是1994年洛杉矶地震，然而这场地震发生于当地时间4时31分，这个时间孩子们去学校干什么？后来受到质疑后编者将其改为“有一年”……）

课文《斑羚飞渡》是一篇小说，一只羚羊踩着另一只羚羊跳过悬崖的情节很不科学，但毕竟是小说，允许进行艺术加工，只是很多老师将它当成真实事件来进行教授，也误导了很多学生。

还有一篇课文《悲壮的两小时》，讲述了苏联宇航员科马洛夫失事丧生前的感人事迹。称1967年苏联“联盟一号”宇宙飞船在返回大气层后，发现无法打开降落伞，将在两小时后坠毁。原因是因为地面检查时，弄错了一位小数点，此刻全国的电视观众都在收看宇宙飞船的返航情况，科马洛夫在其生命的最后两个小时，当着全国观众的面向领导汇报工作，接受国家领导人授予的“苏联英雄”称号，并向老母、妻子、女儿一一交代后事，叮嘱女儿要好好学习，不要粗心大意，遗言相当感人。

可惜这个感人的故事完全是凭空捏造的，科普作家叶永烈等曾进行批驳，故事既不符合历史事实，也毫无科学依据。事实是：“联盟一号”的飞行是冷战期间苏联为了与美国竞争登月而进行的绝密行动，并没有电视直播“联盟一号”宇宙飞船返航的过程，而是在失事几个小时之后，才由塔斯社将这不幸的事故公之于众。而且，从科马洛夫发现飞船返回舱打不开降落伞，到坠毁丧生，只有十余分钟的时间，而不是“悲壮的两小时”，让他从容告别。当时空军现场指挥官报告说需要急救措施，然后掐断了通讯联系，科马洛夫没有留下任何遗言。而且，飞船坠毁是由于苏美当时在航天领域竞争激烈，飞船设计与制造仓促赶工，存在大量漏洞，与小数点无关。

以上这些错误内容在知乎都有人写过详细的批驳，可以自行搜索。

看完这些，那这个也就显得不是那么荒唐了。

inversioner 网友的相关建议:

我来补充一下正确的过程。

面积的量纲是，而直角三角形的面积可以由斜边长和一个直角边的对角决定，所以

。

现在考虑一个直角边长为，斜边长为的直角三角形。作斜边上的高，就可以得到

。

(自己画图看看，我懒)

证毕。

(其实也不是完全严谨，量纲分析的数学基础是什么我也不懂)

spacexi 网友的相关建议:

更新一波吧......居然有同学说这个证明是对的......让我无话可说

这个过程当然可以根据相似三角形去证明，下图中红色部分换成根据相似三角形可得......这个过程就是正确的了......

但是！按上图的写法是绝对不正确的！因为根据相对论推导不出面积=系数×斜边的平方！

一定要记住一个概念，不只公式是过程，文字论述同样是过程。过程体现的是推导的逻辑，逻辑错误则全盘错误。就好像你写：

由牛顿第二定律推出F=ma

这当然就是对的了，但是如果你是这么写的：

由牛顿第二定律得F=ma，令F=0，则可知牛顿第一定律......

或者：

由牛顿第一定律得F=ma

这样就是错误的了，我想这个问题高中课本应该强调过.......

这个拿相对论证明勾股定理就是逻辑上不成立，因为质能公式里E不是面积...c也不是斜边...m更不是比例系数。虽然在民科吧我还见过更奇葩的，举个例子吧（为了方便理解我改编了一下）：

由牛顿第二定律可得
而
上下约掉d可得 ......

很震惊……如果题设属实的话……

这已经不能用低级错误来形容了，这是教材编撰者毫无科学精神的体现。但凡稍微有点科学常识、但凡找几个学过大学物理的人校核一下，都不可能出这种错误。（毕竟有的地方高中不学相对论）

因此只能是：编者毫无水平的胡编或者瞎翻译，而且校核也没有科学常识……毫不留情的说，和民科没什么差别。

类似的事情其实也不是第一次了，比如：

燕大教授博导李子丰在课堂上公开兜售反相对论支持绝对时空观的内容
刘武青、郭德胜、郭德强、王为民等各路民科的文章发表在一些学术期刊上
羊歌乐等写的伪科学书籍堂而皇之的出版

我就说民科的危害在于污染了信息流、破坏了基础教育……还有人振振有词的不信……

其实早就不是人教版教材第一次出错了……不过之前都是集中在数字、字词最严重是编故事上。这次算是大开眼界了……

如果按照零度君的分类法，这绝对是S级的没跑了……

另外说一下，爱因斯坦质能方程里m是与速度有关的变量......光速c才是不变量……：

比如假设我们知道且

那么，真正能推出的是得到的结论是

本人的专栏，对民科感兴趣的可以看看

yuhang-liu-34 网友的相关建议:

抖机灵别抖到义务教育阶段教材上啊，知道这会对未成年人对科学的认知产生多么破坏性的影响么。。说得夸张点，这就跟在中小学教材上直接放色情图片一样令人愤怒。

之前那些觉得民科言论无所谓，他们爱怎么说就怎么说好了的人，现在看到潜在的危害了么？对于受过基本科学训练的人，明显的科学常识谬误不会误导他们，但是处于基础知识学习阶段的青少年呢？所以要看到，这是一场舆论战，是科学严谨思维、科学探索精神 vs 反智主义在舆论阵线的斗争。如果我们失利，谬误就可能成为权威。到时候就可能是科学家需要为自己做的事情辩护，而反智言论在主流媒体大行其道。

（对于不理解教材里那段论证荒谬在什么地方的人，我只说一句话，E=mc^2的c，和直角斜边的c，能是一个东西么？？）

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