为什么国际单位制下地球重力加速度的数值很接近圆周率的平方？ 第1页

不知道今天为什么又有很多人为了这个问题吵起来，我仔细的读了一下所有的回答和评论，为了防止误人子弟。我决定来把整个事件的来龙去脉重新梳理一遍。

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/**********为了没看过这个答案的人的阅读体验，我直接把整个答案重新拓展编写了，原答案中的错误和不严谨将重新进行解释，希望这次可以更谨慎些，如仍有不准确的地方还请大家不吝斧正*************/

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π的平方等于g。

首先，我要心悦诚服的认错，上面那句话的确是不准确的，尤其是

，提出量纲不对，我觉得你好厉害。

正确的说法应当为：“在历史上曾经有这么短短的一瞬，由于一个被人为设定的物理单位的定义的变动，使得π的平方，和那一瞬，那一地点的地球的重力加速度，在数值上，是相等的。”

（然而这里需要指出的是：这个由于定义造成的相等，确实是因为巧合。这个巧合指的是：不同的定义方式来定义同样的一个物理量，得到的结果却非常的相似，这就好比说：我现在需要一碗吃的东西，有些人用了大米等等最后做了米粉，有人用小麦云云最后做了面条。有点殊途同归的意思。）

这其实是个挺好玩的故事，还得从当年“米”的定义说起：在1688年，威尔金斯建议用钟摆的方法来确定标准长度。然后啊，1790年法国国民议会将“米”定义为：“纬度45度的海平面上半周期为1秒的单摆的摆长”。当时的考虑是“取一个纯粹以自然决定而不以国家政令决定的长度单位为基准，以此建立不分国界的测量系统”。【1】

（一直再强调什么现在是本初子午线定义的：我们都知道的好么！

更何况现在已经不是本初子午线的定义了。关于米的正式定义，时间如下：

最新的一米为：1983年定义的：光在真空中一秒通过的距离的 1/299792458。）【2】

这就当年“米”一小段前身。不过当然，法国科学院在1791年选定了子午线的定义。因为该院认为要确保基本单位恒定不变，应以自然的物理量为基础。而地球表面的各处的重力有轻微的不同，会影响钟摆的测量。（虽然这中小的误差在我们这种凡人眼里根本没有区别好么……）。

对于故事有异议的，这里还有一篇讲历史的:

" The origins of the meter go back to at least the 18th century. At that time, there were two competing approaches to the definition of a standard unit of length. Some suggested defining the meter as the length of a pendulum having a half-period of one second; others suggested defining the meter as one ten-millionth of the length of the earth's meridian along a quadrant (one fourth the circumference of the earth). In 1791, soon after the French Revolution, the French Academy of Sciences chose the meridian definition over the pendulum definition because the force of gravity varies slightly over the surface of the earth, affecting the period of the pendulum.

"【3】

一句话翻译就是：“两种方法各行道，但钟摆定义不靠谱所以用了子午线的定义。”

恩，背景交代完毕，剩下的有高中物理力学基础的就可以自行推导了：

单摆周期公式，就是高中物理都学过的那个，

(嗯，我知道这里面有一个对于简谐振动模型的近似……但你们不会真的要追究这个吧………)

恩，好啦

T=2秒对不对

L=1米对不对

所以：

我都不忍心继续往下推倒了…………已经很明显了吧…………

而且，最重要的是：

在当时这不仅仅是只是数值相近哦，而是数值相等哦~~~

所以嘛，整个事件总而言之，我觉得可以这么理解：之所以有人觉得是巧合，有些人觉得不是巧合，是因为，推导的过程是千真万确的并不是巧合。但是当时提出这个定义的人（John Wilkins），其实是利用了：“用这样的方式居然可以推导出一个和其他定义几乎一样的数值”的这样一个巧合来尝试作为定义。”

事实上对于一个物理量的定义，本来不同的定义间就是没有任何关系的，取舍的关键在于是否精确和稳定，当时的子午线定义，和单摆的定义，以及后来的铂铱合金和再后来的光谱定义，他们之间并没有任何的参考，之所以得到的“米”都十分近似。只不过是被是定义者人为设定的好的而已。

只可惜正如同子午线的定义因为不够精确而被铂铱合金取代，而铂铱合金又被光谱的定义所取代。单摆这么谐星的定义实在是不够稳妥，所以最终被无情的取代的了而已。

1.

1790-1799

2. Cardarelli, François (2003). Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures.

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3.