为什么九宫格外面一圈数字顺时针或逆时针排列组成的八位数都能被 11 整除？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
被 整除的充要条件是：这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和，两者的差为 的倍数。而九宫格外圈的数字无论怎么转，都是对同一批数字进行这一操作。
例如 ，
是任何自然数的倍数，于是 可以被 整除。如果逆时针“转”一下，变成 ，我们发现原来在奇数位的数字跑到了偶数位，偶数位跑到了奇数位，但仍然是它们在求差。如果再“转”一下，奇、偶数位又回归原位。也就是说，被11整除在这一变换以及其逆下保持不动。
事实上，任意一个偶数位长的11的倍数都有这样的性质。
1
相关话题
10 × 10 的正方形最多可放入多少个直径为 1 的圆？物理系或数学系前辈们，大家都来说一下自己本科时的学习经历吧?
这张图片上的各位数学家分别是谁？
如何激怒一位数学爱好者？
怎么证明算术平均数大于等于几何平均数？
为什么 0.9 的循环等于 1？
我本科是信息与计算科学专业，想考研但是不知道选什么专业，在纠结考数学还是计算机？
数学与物理领域有哪些糟糕的术语？
假设我们已知三角形内角和为180度,那么(凸)多边形的内角和是如何计算的（用数学方法论的方法解决)?
俄罗斯的数学教育为什么那么强大？
前一个讨论
请问下面这个命题成立吗？
相关的话题
这道题做错在了哪里呢？法国公立数学计算机毕业后怎么选择?
1cm长度的线段上的点的个数，和1m长度的线段上的点的个数，哪个多？
为什么n为素数时，n能整除2^n - 2，怎么证明?
什么是反函数？
初三了，数学不及格，想问一下如何训练数学六大素养?
如何克服不想写论文的情绪？
请问这个函数与不等式问题该怎么解答？
「一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步」是什么意思？
为什么都说「学好数理化」，而不是「学好数理化生」？
如何看待某人口专家言论「中国人口根本不可能塌陷式下滑，甚至雪崩」？
真的有什么式子能表示圆周率吗？
计算根号下1+根号下1+根号下1......等于多少？
数学里的 e 为什么叫做自然底数？是不是自然界里什么东西恰好是 e？
f（x,y）->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数，f连续，它的象是否一定是开集？
计算复杂性理论是否具有足够的现实意义，如今有哪些比较「现实」的应用？
什么叫「具有扎实的数学基础」？
如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论？
有理数1和0.999…循环相等吗？
如果某天偶数消失，世界会变成什么样？
线性空间的对偶空间和优化里的拉格朗日对偶有什么关系？
零基础如何自学才能达到数学系本科水平？
如何证明 1^2021＋2^2021＋…＋1000^2021 能被 7、11、13 整除？
算数差是否数学水平就差？
斐波那契数列倒数和收敛吗，是多少？
这样的极限应该怎么去求解？
为了使R^n成为向量空间，R^n中的加法运算和数乘运算是唯一的吗？
数学专业考研（数分高代）如何做笔记？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
外国人怎么算乘法？外国没有九九乘法表吗？