为什么九宫格外面一圈数字顺时针或逆时针排列组成的八位数都能被 11 整除？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
被 整除的充要条件是：这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和，两者的差为 的倍数。而九宫格外圈的数字无论怎么转，都是对同一批数字进行这一操作。
例如 ，
是任何自然数的倍数，于是 可以被 整除。如果逆时针“转”一下，变成 ，我们发现原来在奇数位的数字跑到了偶数位，偶数位跑到了奇数位，但仍然是它们在求差。如果再“转”一下，奇、偶数位又回归原位。也就是说，被11整除在这一变换以及其逆下保持不动。
事实上，任意一个偶数位长的11的倍数都有这样的性质。
1
相关话题
如何证明若行列式 D 中有两行元素分别对应成比例，则 D=0？为什么学数学，无论是初中、高中，还是大学，总有种“这我怎么可能想到”的感觉？
怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率（1≤x≤180）？
请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证?
扔硬币，扔了三次反面，再次反面的概率真的是1/2吗？
这道复变函数的证明题怎么做？
这张图的最后一条到底是什么？
有什么减少矩阵运算和行列式运算计算错误的方法吗？
为什么有的无理数可以用有理数表示？
根据策梅洛定理，中国象棋是不是应该红方必胜或必和棋（看补充）？
前一个讨论
请问下面这个命题成立吗？
相关的话题
本人高中生疑似发现质数个数分布规律，下一步应该怎么做?为什么在数轴上随便取一个点，一定取到的是无理数？
如何评价用户 @TravorLZH？
在一个边长一米的立方体容器内装满圆球，使用直径多少的相同圆球能使装入的圆球总体积达到最大值？
实变泛函都是很容易的课，为何说「实变函数学十遍，泛函分析心犯寒」？
数理金融和金融工程需要修的数学课程有哪些?
阶乘的概念能否推广到全体实数，甚至是全体复数？
全体自然数的发散级数和等于负十二分之一代表了什么？隐藏了一个天大的秘密吗？
说数学是「自洽」的是什么意思？
请问这两个等式怎么证明呢?
如何看待高考语文难度提高，数学难度降低？你是否赞成？
为什么“2015年人类可能迁到月球居住”是一个不可能事件？
有哪些在你的数学领域里很有用的技巧？
0! = 1，1! = 1，怎么解释 1 ≠ 0？
如何评价这篇关于「学习数学不需要做题」的文章的观点？
红绿蓝三色是（唯一的）正交基吗？
如何评价同济大学版线性代数？
中国能否出现世界一流的数学研究机构？
你对俄罗斯和法兰西数学物理教材有哪些看法？
如何证明 ln^2(x+1)>ln(x)·ln(x+2)？
为什么物理学家往往比数学家更有人格魅力？
如何才能在高考前证明哥德巴赫猜想？
如何证明一下等式?
初态为熄灭的灯每隔 1/2ⁿ 小时开/关一次，一小时后是亮是灭？
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？
现在的人工智能是否走上了数学的极端？
假如圆周率是变量会怎么样？
e^6≈π^4+π^5有什么数学背景吗？
北大数学天才韦东奕手拿馒头矿泉水受访，他在数学领域取得了哪些成就？给我们哪些启示？
一道三角最值如何思考？