为什么九宫格外面一圈数字顺时针或逆时针排列组成的八位数都能被 11 整除？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
被 整除的充要条件是：这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和，两者的差为 的倍数。而九宫格外圈的数字无论怎么转，都是对同一批数字进行这一操作。
例如 ，
是任何自然数的倍数，于是 可以被 整除。如果逆时针“转”一下，变成 ，我们发现原来在奇数位的数字跑到了偶数位，偶数位跑到了奇数位，但仍然是它们在求差。如果再“转”一下，奇、偶数位又回归原位。也就是说，被11整除在这一变换以及其逆下保持不动。
事实上，任意一个偶数位长的11的倍数都有这样的性质。
1
相关话题
有哪些必赢的赌局？时间为什么用 12 进制？
为什么尺规不能三等分一个任意角？
該如何理解約翰·馮·諾伊曼(John von Neumann)的這段話?
对于这道题你的解法是？
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？
有哪些有趣的概率问题？
是否存在一个级数的∑an使得任何其他级数,只要通项大于它的都发散,小于的都收敛?
如何积 1/ln(x)？
如何证明多项式 f(x)＝1＋x＋x²/2!＋x³/3!＋…＋x^n/n! 只有一个实数根？
前一个讨论
请问下面这个命题成立吗？
相关的话题
如何看待中国矿业大学杨小军研究员宣称自己解决黎曼猜想？为什么任何整数除以2或5都能除尽，而不一定能被其他质数除尽？
如何理解希尔伯特空间？
有哪些数学竞赛生才听得懂的笑话?
物理系或数学系前辈们，大家都来说一下自己本科时的学习经历吧?
如何构造一个初值，使得这个数列是发散的?
数学专业本科生，未来选择哪条路赚钱最多？
请问这个不等式该如何证明？
这个运动轨迹方程是什么？
常微分方程的有没有什么学习经验？
勒让德倍量公式如何证明？
如何评价某留学生说“亚洲人数学能力其实很差”的vlog？
高中数学最低考过多少分？
请问这道代数不等式怎么证？
一道数列题竞赛的感jio，但明明白白出现在考卷上，请问咋做?
在知乎上什么样的数学问题最好不要回答？
有哪些一看就会，一做就错的数学题？
如何通俗地解释马尔科夫链?
哪种形状的方糖拥有恒定的溶解速率?
放风筝时风筝线是弯曲的，这条曲线长什么样呢？
有两个疑问：一是三角锥构型是不是只用于化学的用语，因为在数学上感觉没学过；二是 p4 是什么构型？
如果 f(x) 与 g(x) 均为周期函数，判断其相加后的周期性？
什么是「斯特林公式」？
现代理论物理的新成果中，有没有因为使用不严格的数学最后被证明因此导致错误结果的案例？
如何理解洛朗级数？
1 克精面粉所有粉尘颗粒的表面积之和与地球的表面积哪个大？
我有一个数学猜想，你们能证明吗，下面有关于该问题的详细补充说明？
圆周率已被算到31.4万亿位，科学家如此执着，到底为了什么？
为什么有理数 1/49 看起来这么像是个无限不循环小数？循环节在哪里？
如何看待郑爽小号疑似曝光：按前男友顺序编号注册微博小号，每个小号数字还是以 4 递增的等差数列？