是否任一无穷集合都能分成两个等势的不交集合之并？ 第1页
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jasonchen0325 网友的相关建议:
假设选择公理成立，则任何无穷集合都能和某个无穷序数双射，而无穷序数都可以被拆分成两个不相交的等势集合，所以原集合也可以.
另一方面，我们称一个集合X为无形集(amorphous set)，当且仅当不存在两个不相交的无穷集使得它们的并集是X. 通过symmetric submodel的方法我们可以证明：如果ZFC是一致的，那么ZF+“存在一个无形集”也是一致的. 即我们需要选择公理才能保证任意无穷集合都能被拆分为两个等势不交集合的并.
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