有界可测集测度一定有限吗，无界可测集合测度一定无限吗？反之如何？ 第1页

相关的话题

  为什么不可数个互不相同的集合之并集可以是可数集? 
  无穷个集合的交（或者并）运算总是成立的吗？为什么？ 
  不可列个数的集合交集并集怎么定义？ 
  S={x|x∉x}，因为不存在x满足x∉x，所以S为空集，还是{Ø}? 
  所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？ 
  环中任何一个非空子集都可以生成理想吗？ 
  为什么不可数个互不相同的集合之并集可以是可数集? 
  所有集合的势都可比较大小吗？为什么？ 
  范畴论中一个范畴里两个对象之间的态射的全体为什么要是一个集合？ 
  你们会觉得测度论反直觉吗？ 
  站在一个无穷大的围棋/五子棋盘上的任意格点上，能够看到的格点都放上黑棋，黑棋占格点比例多少？ 
  已知一个函数在实数域内连续，并且为周期函数，如何证明它在实数域内一致连续？ 
  数学中，远小于符号 ≪ 有没有明确的定义？ 
  为什么在计算机科学领域及编程中不使用现代数学建立的符号体系进行操作？ 
  所有集合的势都可比较大小吗？为什么？ 
  集合相等的定义与空集的定义的矛盾如何理解？ 
  有理数集如何拓展到实数集的？ 
  请问该如何证明？ 
  为什么，概率论与测度论的分水岭是引入条件概率与独立性这两个概念？ 
  小数点后可以有无数位，为什么两个物体仍可以相互接触？ 
  HoTT为什么不比集合论弱? 
  通过将圆环“切开”并“展开”，圆环面积是否可以转化为梯形面积？ 
  若 A={x, x∉A}，那么 A 是 ∅ 吗？ 
  一个数介于 2 和 3 之间，那么它为无理数和有理数的概率分别为多少？ 
  如何证明所谓 是一个闭集？ 
  σ-代数为什么叫代数？它有代数结构吗？ 
  这个猜实数的游戏有没有必胜策略? 
  如何理解（证明）不存在与自己的真子集等势的自然数? 
  你们会觉得测度论反直觉吗？ 
  不可列个数的集合交集并集怎么定义？