如何理解（证明）不存在与自己的真子集等势的自然数? 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
下面对 归纳，证明对任意自然数 和其真子集 ，不存在 到 的双射。
时，命题自动成立。
若命题对 成立而对 不成立，考虑 以及 为 到 的双射。
若 ，则 是 到其真子集 的双射，这与归纳假设矛盾。
若 ，令 ，考虑
容易验证 是 到其真子集 的双射，这与归纳假设矛盾。
1
相关话题
A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？复数是否包含实数？
如何证明每一个有穷的偏序都可以延拓成一个线序？
如何把微信群/QQ群构造成一个阿贝尔群？
集合相等的定义与空集的定义的矛盾如何理解？
如何证明实数域是最大的有序阿基米德域？（这是“完备性”的本质吗）？
如何把微信群/QQ群构造成一个阿贝尔群？
偏序集与完备格？
若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？
上帝悖论是否有解？
下一个讨论
复合映射的符号f°g是怎么来的？
相关的话题
离散数学求帮忙？康托尔著名的对角线证明？
复数是否包含实数？
交换环的子环是否一定是交换环？
为什么规定空集是任何集合的子集，这样在数学上有什么意义？
有理数集和无理数集哪个大，为什么？
如何证明所谓 是一个闭集？
为什么规定空集是任何集合的子集，这样在数学上有什么意义？
如何证明集合[0, 1] × [0, 1]与集合[0, 1]等势(即存在双射）？
模糊层次分析法的三角模糊值含意？
质数集P与自然数集N等势吗?
如何证明空集不是任意集合的子集？
为什么集合的本身还可以是一个集合的元素？
如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0？
如何证明所谓 是一个闭集？
为什么集合的本身还可以是一个集合的元素？
“黎曼猜想在公元2030年之前（含2030年）被证明的概率大于等于60%”这个陈述是不是命题？
为什么规定空集是任何集合的子集，这样在数学上有什么意义？
如何证明阿列夫零上阿列夫零等势于二上阿列夫零？
是否存在不可数个实数，其中任意有限多个在有理数上线性无关？
n*n的棋盘填上1，2，...，n^2，使任意相邻（有公共边）格子里的数字之和不大于S，求S最小值?
如何把微信群/QQ群构造成一个阿贝尔群？
在集合的势的意义下，是否存在比实数集更大的全序集？
如何反对同学这样解释无理数和有理数一样多？
在集合的势的意义下，是否存在比实数集更大的全序集？
如何证明所谓 是一个闭集？
我想证明自然数有穷可行吗？
如何反对同学这样解释无理数和有理数一样多？
在集合论里，对于二元公式φ，如何证明(任意X)(存在{x∈X：φ(x,X)})？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?