如何理解（证明）不存在与自己的真子集等势的自然数? 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
下面对 归纳，证明对任意自然数 和其真子集 ，不存在 到 的双射。
时，命题自动成立。
若命题对 成立而对 不成立，考虑 以及 为 到 的双射。
若 ，则 是 到其真子集 的双射，这与归纳假设矛盾。
若 ，令 ，考虑
容易验证 是 到其真子集 的双射，这与归纳假设矛盾。
1
相关话题
已知映射f：N→N（其中N是正整数集），问以下三条是否可以相容？若 A={x, x∉A}，那么 A 是 ∅ 吗？
如何证明空集不是任意集合的子集？
能否求出n次对称群中置换的最大阶？
不可列个数的集合交集并集怎么定义？
如何证明下面的集合论问题？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
是否任一无穷集合都能分成两个等势的不交集合之并？
正整数和正整数中的偶数哪个多（如何证明）？
如何证明紧致的度量空间都是第二可数空间？
下一个讨论
复合映射的符号f°g是怎么来的？
相关的话题
如何分配砝码使天平尽可能平衡？什么是实数？
环中任何一个非空子集都可以生成理想吗？
如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0？
范畴论中一个范畴里两个对象之间的态射的全体为什么要是一个集合？
为什么集合这个数学术语在麻将中没有被说明？
不可列个数的集合交集并集怎么定义？
有理数集和无理数集哪个大，为什么？
如何证明阿列夫零上阿列夫零等势于二上阿列夫零？
如何证明实数域是最大的有序阿基米德域？（这是“完备性”的本质吗）？
质数集P与自然数集N等势吗?
数理逻辑中集合论、模型论、证明论、可计算性理论这四大领域的内在理论联系是什么？
为什么不可数个互不相同的集合之并集可以是可数集?
为什么规定 0 的阶乘为 1？
如何证明下面的集合论问题？
请问这个关于全排列的图论结论如何证明？
有界可测集测度一定有限吗，无界可测集合测度一定无限吗？反之如何？
这是一个主客观赋权模型，但我不理解数学意义，有没有帮忙解释一下的？
n! 和 n²，哪个更大呢？
A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？
如何把微信群/QQ群构造成一个阿贝尔群？
如何直观地理解群论？
为什么集合这个数学术语在麻将中没有被说明？
在集合的势的意义下，是否存在比实数集更大的全序集？
请问这个一阶逻辑等值式如何理解，请举一个现实的例子?
σ-代数为什么叫代数？它有代数结构吗？
环中任何一个非空子集都可以生成理想吗？
“黎曼猜想在公元2030年之前（含2030年）被证明的概率大于等于60%”这个陈述是不是命题？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
“等价”就是重言等值，“推出”就是重言蕴涵吗？