请问这个关于全排列的图论结论如何证明？ 第1页
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bao-jia-qi-75-1 网友的相关建议:
以下原答案有误。评论区提到了 SJT算法（Steinhaus–Johnson–Trotter algorithm），可以直接搜索这个算法。大致就是说，将以下原答案中方法调换步骤，原来是 1 每换一次位置，将 2 到 n+1 进行一次 n 的情形的操作，现在是每进行一次 2 到 n+1 的操作，就将 1 通过换位从头到尾遍历一次。
假设 n 成立，考虑 n+1 的情况
将图分为 n+1 个两两不交的子图 G1, G2, … , Gn，分别为 1 在排列中位置为 1, 2, … , n+1，每一个子图都是 n 的情况，故有一个回路，接下来只要接起来即可。那很显然，任取 Gi 中一点 g，它通过交换在 i 这个位置的 1 到 i+1 位置，就可以得到 G(i+1) 中一点，故我们可以把这些回路连接起来得到一个大回路。
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