全体质数的倒数和是发散的还是收敛的？如果收敛，收敛到多少？（多重问题预警）? 第1页
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shu-rong-84-59-83 网友的相关建议:
事实上，这个函数被称为Prime Zeta Function
这个函数在 时收敛，
全体素数的倒数和，即 是发散的，且
这很难不让我们联想到全体自然数的倒数和
其中 是Meissel-Mertens 常数， 是Euler–Mascheroni 常数
明显这个函数与Riemann Zeta Function有关系
由欧拉乘积公式 ,则
由定义知
再根据莫比乌斯反演
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