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抽象代数,如果G是一个奇数阶群,则G中的任何元都是一个唯一确定的元的平方,怎么证明,尤其是唯一性证明?
抽象代数,如果G是一个奇数阶群,则G中的任何元都是一个唯一确定的元的平方,怎么证明,尤其是唯一性证明? 第1页
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zhai-sen-8 网友的相关建议:
存在性:
其中注意 ,这是因为 是奇数以及拉格朗日定理
唯一性:
作映射 。由上面的存在性知 是满射。又 所以 是双射,特别地是单射。所以如果 就有 。唯一性证毕。
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