抽象代数，如果G是一个奇数阶群，则G中的任何元都是一个唯一确定的元的平方，怎么证明，尤其是唯一性证明？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
存在性：
其中注意 ，这是因为 是奇数以及拉格朗日定理
唯一性：
作映射 。由上面的存在性知 是满射。又 所以 是双射，特别地是单射。所以如果 就有 。唯一性证毕。
1
相关话题
当我们在说音高的时候，我们在说什么？怎么证明方程 x^4＋4x^3－3x^2－x＝0 有 4 个实根？
如何证明Q[³√5]是域？
你认为数学和物理之间的关系是怎样的？
张益唐和佩雷尔曼的论文是否说明脱离主流学术圈一样有可能成为顶级数学家？
如果高考允许以一百万人民币一分的价格无限量购买分数（收入归大学所有），那对社会会有怎样的影响？
根号 2 是无理数，每位小数都是 0~9 之间的数，为什么相乘之后全是 0？
在数学中良序，偏序，全序三者之间的联系和区别是什么？
如何看待靠指责别人来发泄自己的喷子？
怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？
前一个讨论
线性方程组的解的结构怎么理解？
相关的话题
纯数学是形而上学吗？一定要数学好的人才能学好经济学吗？
学习什么知识可以更好地掌握线性代数、概率论与数理统计以及微积分这种较基础的数学工具？
如何看待著名数学家、18 年菲尔兹奖得主考切尔·比尔卡尔（Caucher Birkar）加盟清华大学？
0x5f3759df这个快速开方中的常数的数学依据是什么？
数学界有哪些通俗易懂的 open problem？
怎样看出一个人有数学天赋？
这个数学问题，大家可以指点一下吗?
如何看待谭泽睿的《在平移素数数列中的无平方因子数》？
这个定积分应该怎样计算呢?
三角函数存在的意义是什么？
对「数学就是为了刷掉那 70% 的人」有什么感悟或亲身体会吗？
现代理论物理的新成果中，有没有因为使用不严格的数学最后被证明因此导致错误结果的案例？
为什么几乎所有教科书上对微分的讲解都不明不白？
任何Abel群都能在其上赋予乘法，使其变成含幺环吗？
无穷维流形是什么意思？
物理系学生感觉自己陷进数学里了该怎么办？
一个脑洞：理论上，是否有可能用一根棍子记录无限多的信息？
现代理论物理的新成果中，有没有因为使用不严格的数学最后被证明因此导致错误结果的案例？
如何证明n是2的幂?
复决定系数和复相关系数是一个说法吗？
为什么伽罗瓦19岁就发明的群论，绝大多数那个专业的研究生终其一生都学不会？
《JoJo的奇妙冒险 2》中大结局里卡兹被岩浆喷上外太空是否科学？
请问这个实变证明题怎么做？
能否求出n次对称群中置换的最大阶？
如果Ramanujan，Grothendieck这类喜欢自创体系的数学家在清华北大就读，会否被埋没？
如何推导以下几种连分数表示？
前N个整数的最小公倍数有没有近似公式？
在游戏中暴击率90，十次攻击会暴击九次吗，如果80暴击率的对手反而十次全部暴击，暴击率的意义是什么？
二维空间的封闭是圆，三维空间的封闭是球，四维空间的封闭是什么？