怎么用实数系的公理证明0与任何数相乘都等于零（求大佬指教）？ 第1页
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实数系的那些公理凝缩成一句话，就是满足完备性质[1]的有序域，归根结底就是域。所以这个问题的本质就是在域中零乘任何数都等于零。证法如下：
然后两边同时加 的加法逆就有 。自己思索一下每一步分别用了哪一条域的公理。
参考
- ^ 这里的完备性质是指戴德金完备性。如果是指柯西序列那个完备性，还需要加上阿基米德性质。
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