怎么用实数系的公理证明0与任何数相乘都等于零（求大佬指教）？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
实数系的那些公理凝缩成一句话，就是满足完备性质[1]的有序域，归根结底就是域。所以这个问题的本质就是在域中零乘任何数都等于零。证法如下：
然后两边同时加 的加法逆就有 。自己思索一下每一步分别用了哪一条域的公理。
参考
- ^ 这里的完备性质是指戴德金完备性。如果是指柯西序列那个完备性，还需要加上阿基米德性质。
1
相关话题
轴对称图形只能看出来么，不能证明么？如何严格证明下面这个不等式？
如何理解出租车几何学？
第十题证明题不会写，哪个大佬帮我看一下?
方程 x³+y³+z³=33 是否存在整数解？
n趋近于无穷时1/2 + 1/3 +...+ 1/n+1等于多少?
一年级的孩子数学考试不读题目了，有没有什么小方法改善？
三角函数的起源是什么？为什么要引入三角函数？
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
B 格最高的的数学或物理学公式是什么？
下一个讨论
测度论中，环为什么不一定是σ环？
相关的话题
如何证明任何一复系数整式p(z)都可以分解成若干个(z-c)相乘的形式？大学数学具体学什么，以及相关的自学用书？
有哪些比较好的数学分析和高等代数的公开课（数学系）？
高中生物中讲存在单层和双层膜细胞器，那么单双层膜怎么区分？理论依据（数学和生物学的依据最好）有哪些？
为什么欧几里得在《几何原本》中的第四公设要设定所有的直角都相等？
这个复数等式的「疑难」如何解决？
如何评价清华附中校长王殿军叫停女儿奥数？
你学的知识中有哪些和最初的直觉相差甚远？
2，1/2，3，1/3...n，1/n这样一个整式分式交替的数列是否有通项公式（不用分段式）?
高中生如何自学相对论和几何？
三角形存在垂心，请问任意四面体是否存在垂心？何以证明？坐标是什么？
普遍认为数学难学，你能说说数学到底难在哪里吗？
这个数学分析的问题该如何求解？
作为数学博士研究生，以什么频率发文章才有在学术界生存的能力/潜力？
无穷维流形是什么意思？
怎么解决这个积分题目？
为什么埃式筛法的时间复杂度是O(nloglogn)？
学数学学到什么程度怎样才算学好了？
这个荔枝弯曲的形状是否有曲线方程？
如何从深刻地理解随机过程的含义？
欧拉到底有多厉害？
数学工作者最不习惯的物理学方法是什么？
这种类型的排列有没有什么数学名字？
数学中对于直线、平面的定义是什么？
周围人太差，太容易自满怎么办（我指的是数学）？
100人坐飞机，第一个乘客在座位中随便选一个坐下，第100人正确坐到自己坐位的概率是？
卓里奇的《数学分析》怎么样？
为什么会对这个用三角函数的那个公式？
有什么数学公式，给你人生带来莫大的启发？
如何看待美国小学要求 5 * 3 = 15 的过程必须写为 5 个 3 相加的形式？