B 格最高的的数学或物理学公式是什么？ 第1页

0) 缘起

某年月日，有施主诣老和尚于纸糊禅院。

施主：禅师，鄙人此番前来宝刹，实有一事相问。

和尚：施主何事不解？

施主：愿闻这世间，璧格最高的数学物理学公式是何物？

和尚：施主此问难矣。君不见这纸糊禅院：

藏龙卧虎，非圣即贤；

谈笑皆是鸿儒，璧格更无上限；

岁入百万不足道，清北华五若等闲；

如此牛神往来之地，何来璧格最高之谈？

施主：说来也是，所以此问并无答案？

和尚：施主聪慧。

施主：那……若退而求次，不求最高，只求略略提升璧格，可有妙法？

和尚：既如此，贫僧便授施主三招入门招式，施主若悟得其一，尚可一时装X于江湖。

施主：愿闻其详。

1) 第一式

和尚：施主听好，这第一式，是麦克斯韦方程……

施主：此式不才略有耳闻，是电磁定律的四大微分方程否？

和尚：非也，麦氏方程之真髓，仅需一式而已：

施主：这是何物？

和尚：施主可知，你方才所言原版麦氏四方程源自何处？

施主：这个简单，四方程源自：库仑定律、法拉第电磁感应定律、磁场无源定律、毕奥萨伐尔定律。

和尚：善。然而此四定律皆为三维空间之物理表象。佛言“凡所有相皆是虚妄，若见诸相非相，即是见如来”。为悟得此四式中的真如本性，尚需细细探究时空之形。

施主：这时空之形如何探得？

和尚：初有大神，曰洛氏者，得空间中诸参考系变换之法，曰洛伦兹变换，或称洛氏乾坤大挪移；

又有巨神，曰爱氏者，以此变换得物理定律之对称性，此即相对论；

后又仰其师长闵氏相助，得时空之四字箴言，曰闵氏度规 以此悟得时空真形，名曰闵氏时空。

此为铺垫。

施主：其后如何？

和尚：以闵氏时空为背景，宇宙间一切物理量皆可化为对称协和之形：或形如 者、或形如 者、乃至一切形如 者，诸凡此类 ，名曰张量。由是电场磁场诸相亦可在闵氏时空中化为一物，曰电磁张量 。

施主：此物有何妙用？

和尚：借电磁张量之形，可将麦氏四方程化为二式：其一曰 ，化库仑定律、毕奥萨伐尔定律于其中；其二曰 ，化电磁感应定律、磁场无源定律于其中。而第二式数学上本是浑然天成，竟无关物理定律，故麦氏方程其实仅需第一式。至此，电磁学四大定律之相悉数寂灭，终化为 一式之玄机。

施主：未曾想时空中竟有如此妙境，那此式之玄机又作何解？

和尚：此式所言者：四维梯度作用于电磁张量 ，可化为四维电流密度之气，此物有一妙处，曰协变性，具此性者，可肆意穿梭于闵氏时空诸参考系中，虽遇洛氏乾坤大挪移亦不易其形。

施主：听来甚为奇妙，却终觉不得其真谛。

和尚：欲知其真谛，须知其数学本质，方可远离颠倒梦想，究竟涅槃。

施主：如何得其数学本质？

和尚：施主须先习得何为张量，方可一窥之。

施主：我只知汉有留候张良、今有优伶张靓颖张洪量……却委实不知何处跑来个张量……水太深水太深，禅师还是先说说第二式吧？

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2) 第二式

和尚：第二式，是个量子力学方程……

施主：薛定谔方程吗？不才似曾见过。

和尚：非也，贫僧所说量子力学方程，是狄拉克方程：

施主：滴滴拉客？似乎有所耳闻……可是此式又从何而来？

和尚：欲说狄式之缘起，当从施主所言薛定谔方程说起。遥想当年，薛定谔千锤百炼得此虐猫神剑，一时名噪天下……话说施主可知此方程之奥义？

施主：似知之又似未知之……

和尚：佛前不打诳语，不知便是不知！

施主：这个……既如此，还是有劳禅师指点了……

和尚：施主请观此薛氏虐猫神剑：

，

此中形如 者，曰“波函数”，此波函数本是不可名状之物，无眼耳鼻舌身意，亦无色声香味触法，然若以算符作用于其上，便可得我等所见之物理量。

施主：何谓算符？

和尚：请再看薛氏虐猫神剑：

此方程所言者，波函数时间变化之法耳，其左即为波函数时间变化率。

而其右有 ，其中 者，亦是一种算符，曰动量算符 ，使其作用于波函数 之上，可依概率得某动量 ；而其右有 者，即为势能算符，其作用于波函数之上，又可依概率得势能 。

又念及经典力学中，能量为动能与势能之和：

故知方程右侧合为能量算符，又称哈密顿算符。

而薛氏虐猫神剑所指者，即波函数时间变化之法与能量之关联：

施主：此剑久闻其名而未闻其道，今日得解，妙哉妙哉！

和尚：妙则妙矣。只是此剑本为经典力学能量关系量子化后所成，只可在经典时空中称雄，一入相对论之闵氏时空，再施以洛氏乾坤大挪移，便形神俱灭，化为齑粉。

施主：憾也憾也，可有破解之法？

和尚：施主可知质能公式？

施主： 否？此式谁人不知？

和尚：非也，施主所言质能公式实非完整版，完整版当为：

若强令光速 ，则得： ，此式出自相对论一脉，自可长存于闵氏时空，故破解之法即在其中。

施主：禅师请明示。

和尚：此法不难，仍将质能公式中动量 代以算符 ，再强令普朗克常数 ，作用于波函数之上重炼，即得方程：

于闵氏时空中，其形化为：

此物又是一神物，曰克莱因高登方程。

此剑可在闵氏时空中披荆斩棘，纵遇洛氏乾坤大挪移亦威力不减，时空之难可暂解。

施主：善哉。然而我有一事不明：既有克高神剑在此，滴滴拉客方程又从何而来？

和尚：因为克高神剑仍有一天然缺陷……

施主：是何缺陷？

和尚：克高二氏试练此剑法时，发觉有时所发剑气竟为负数，以至乾坤颠倒，实为凶险。

施主：所以来了个滴滴拉客？

和尚：然也。狄拉克为渡此劫，细察克高神剑，终悟得其命门：方程阶数。克高方程为二阶，故有正负之难，而若可将方程化为一阶，则一切劫难皆可化解。

经数月闭关苦练，狄氏终于觅得一神物，以之再铸一剑，得狄拉克方程：

此剑既可发力于闵氏时空，又解了负剑气之难题，还可解释此前诸多量子异象。由是一切费米子之类，若卵生、若胎生、若湿生、若化生、若有色、若无色、若有想、若无想、若非有想、若非无想，若正粒子，若反粒子，若自旋上，若自旋下，我皆令入无余涅盘而灭度之。

施主：如此说来，这滴滴拉客究竟用了什么神物，竟有如此奇效？

和尚：此物不可名状，只可以数学形式意会之，名曰泡利矩阵。

施主：什么矩阵？

和尚：听好了，泡！利！矩！阵！

施主：禅师，你的唾沫泡子飞我脸上了……

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3) 第三式

和尚：罢了罢了。如此只望施主能悟得最后一式了。这第三式，是斯托克斯公式：

施主：禅师勿欺我，我虽不才，也略懂高数，斯托克斯公式，当是左积旋度右积环量之形。

和尚：施主所言斯托克斯公式：

为二维曲面之经典式，积面内旋度 之真气，化为周遭环量 之力。

施主：然也然也，那禅师所言又是何物？

和尚：贫僧所言斯式，为一切流形 上之广义式。君不见高数课堂催白发之诸式，皆为此式幻化之相：

若牛顿莱布尼茨公式中所谓 者、格林公式中所谓 者、经典斯托克斯公式中所谓 者、高斯公式中所谓 者、皆可以 一式概之；

而牛顿莱布尼茨公式中所谓 者、格林公式中所谓 者、经典斯托克斯公式中所谓 者、高斯公式中所谓 者，又可以 一式概之。

悟得此式，可在一维流形、二维流形、三维流形、亿万维流形、乃至无穷维流形中，积流形 内一切高维微分形式 之真气，化为其周围 低维形式 之力，终得阿耨多罗三藐三菩提。

故知斯托克斯公式，是大神咒，是大明咒，是无上咒，是无等等咒，能除一切苦，真实不虚……

施主：奇哉奇哉，此式当如何悟得？

和尚：欲知 之真意，当知微分形式，欲知微分形式，当知张量代数……而欲知 之真意，当知微分流形，欲知微分流形，当知拓扑空间……

施主：(以手抱头) 头痛头痛……禅师不要念了……

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4) 缘灭

和尚：我看施主数缘尚浅，又何必执念于这些个招式呢？

施主：哎……实不相瞒，只为装X撩妹所需而已。

和尚：这个倒好说，施主只需记住此三招之形式，装X撩妹自可一用。只是施主切记，若只为装X，遇人点破时虚晃一枪点到即可，万不可恋战，否则一旦破绽败露，将遁地无门。

施主：谨记禅师教诲。若想不露破绽，又当如何是好？

和尚：若真要做到无懈可击，还需有内功修为相持。

施主：那如何修得内功？

和尚：张量心经、相对论法、泛函宝典、量子剑谱、点集拓扑拳、微分流形掌……缺一不可。

施主：这……为了璧格还需如此费力修炼？如此说来这璧格不要也罢……

和尚：施主所言极是，不在家中好好修炼，跑来空谈璧格作甚！

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  devinlee-21 网友的相关建议: 
      

个人认为是在随机微分方程和偏微分方程之间建立完美联系的Feynman-Kac Formula.

https:// en.m.wikipedia.org/wiki /Feynman%E2%80%93Kac_formula

著名的Black-Scholes-Merton方程是建立在

几何布朗运动的基础上的，这就是FK定理的一个特例

UCL金融数学部分课件：

1. 链接: https://pan.baidu.com/s/1sQZ9_fIf6PQppfzjrBxxrw 提取码: wuth

2. 链接: https://pan.baidu.com/s/1uYbpTpAZjvQNWe_xuVpCjA 提取码: n3f8

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  liang-zi-se-dong-li-xue 网友的相关建议: 
      

既然要谈B格，自然要说一个稍微冷门点的。在量子场论中，描写自旋为0的粒子的运动方程是克莱因戈登方程；

自旋为1/2的粒子的运动方程是狄拉克方程；

自旋为1的粒子的运动方程是Proca方程；

自旋为3/2的粒子的运动方程是Rarita-Schwinger方程;

自旋为2的粒子的运动方程是......

自旋为5/2的粒子的运动方程是.......

这样下去还没完没了了！有一种自旋就有一个对应方程，这得命名多少种方程啊？

好在科学家们终于厌烦了这种没有尽头的探索，他们提出了一个方程，包含了所有非0自旋的量子数。这样就没有必要再给新方程命名了！

而这个包括所有非0自旋的方程，被命名为Bargmann–Wigner equations。

其具体形式如下：

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  ni-yun-57 网友的相关建议: 
      

所有的有限分配格和所有的有限偏序集之间存在一一对应。

这个是 Birkhoff's (finite distributive lattice) representation theorem，我把它简称为B格表示定理。

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