为什么说0.1的有效数字是1?小数点前的零确实有实际意义啊？ 第1页
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zhai-sen-8 网友的相关建议:
有效数字是衡量一个数在相对误差下是有多准的，而不是衡量一个数有多大。
相对误差是与数的大小无关的。比如有两个近似数据 和 ，分别作为真实数据 与 的近似。看起来好像 更精确，更接近于 ，但事实上只是绝对误差更小。尽管 比 小了 倍，但别忘了真实数据 也比 小了 倍，如果算算相对误差的话，它们是相等的。因此， 与 应该具有相同位数的有效数字，而不是按照题主所想的零也有意义所以 有效数字更多。
那题主会问，为什么有效数字真的能反映相对误差？事实上可以证明，有效数字位数 与相对误差限 有如下关系：（设 是 的从左到右第一个不为 的数字）
也即，相对误差限完全是有效数字位数 的函数！（ 可以完全理解为数据 的本身性质，无论 扩大 的多少次方倍， 都不变）。因此给定一个数据后，有效数字可以完全反映相对误差的信息，而与这个数据处于什么阶无关。
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