怎么用实数系的公理证明0与任何数相乘都等于零（求大佬指教）？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
实数系的那些公理凝缩成一句话，就是满足完备性质[1]的有序域，归根结底就是域。所以这个问题的本质就是在域中零乘任何数都等于零。证法如下：
然后两边同时加 的加法逆就有 。自己思索一下每一步分别用了哪一条域的公理。
参考
- ^ 这里的完备性质是指戴德金完备性。如果是指柯西序列那个完备性，还需要加上阿基米德性质。
1
相关话题
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？可以留下一个优美的恒等式吗？
我这种情况，是否可以从事数学研究?
找规律2 4 3 6 5 9 31 36 21后面什么数？
请问(sinx)^3怎么用幂级数展开？
一堆n维空间的由m个点组成的点集，m大于n，我们只知道它们之间的距离，能否判断所在空间的维数？
我有一个数学新发现，确定是新发现，确定是正确的，有什么平台可以出售转让变现？
为什么物理学家往往比数学家更有人格魅力？
丁同仁常微分方程第二版2.2第五题怎么解？
数学学习或研究中，你见过哪些有意思的反例？
下一个讨论
测度论中，环为什么不一定是σ环？
相关的话题
闰月可能出现闰正月和闰腊月吗？有哪些只有数学专业领域的人才懂的笑话？
这题怎么写？急！?
如何证明 π＞3.14？
是否存在仅由1和2组成的长度为2^n的序列，可以做到在这个序列中取出所有含1和2的长度为n的序列？
有没有一个函数求导后幂会变高？
有哪些第一眼就惊艳到你的公式？
宝宝一岁半左右，如何避免过早的数学启蒙会抑制她的创造力和想象力？
这个数列的极限怎么求？
如何考虑这个2022贺年题？
n阶实方阵矩阵的换位子问题？
如何看待初一学生因偏科，在数学卷上答语文？
下面这个极限的值是多少？如何计算？
灭霸使用了什么样的随机数生成方法来保证公平？
自然数 n 的因数个数的数量级估计？
有哪些虽然正确但却没啥用的公式？
如何证明随机变量的中数一阶矩最小？
如何证明素数有无穷多个？
数学专业的学生的毕业论文是怎样的？
请问这个实变证明题怎么做？
n阶实方阵矩阵的换位子问题？
卡尔曼滤波器是如何运用于多传感器融合的？
牛顿莱布尼茨公式这么证可以吗？（准初二，对微积分了解不深）?
数学/算法：正方形内有5个点，为什么最近点对的距离小于边长？
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
怎么求lnsinx在0到pi/2的积分啊？
「克莱因瓶」是什么，如何借助「克莱因瓶」来理解四维空间？
基础学科的大学教授教授本科课程对自己纯理论的科研会不会有启发？
数学家（数学专业）都是怎么搞研究的?
如何证明这个数列$$a_{n}=sum_{i=1}^{n}(-1)^{⌊ix⌋}$$无界？