题主有钱人啊!
题主书架上的书因为图片没法放大,看不太清楚,但大体知道是哪些系列了。
你的书很多我都没看过,但我比较爱翻书,对,不是读书,以我翻看的感受胡诌几句。
某种意义上菲赫金戈尔茨的微积分学教程比较古典,但他的广度却是很多其他书不能比的,或者侧重点和其他很多名著很不同,比如卓里奇,比如rudin。这些不同使得我仍然认为他是很难被替代的。
俄罗斯系列里的实变函数论是那汤松著的,这当然又是很经典的,多经典呢?几乎没有哪本实变函数或者测度论的书能不引用它。但是它也有些古典了,讲法可能不够现代,但是很清晰。顺带提一下,那汤松除了这本书很少有人知道他,但是佩雷尔曼就很多人都知道了,佩雷尔曼他妈是谁估计很少人知道了,他妈可是个数学系的硕士啊!他妈的导师是谁呢?那汤松!(如果不是重名的话,俄罗斯人姓名包含三个部分,比较麻烦,所以有点点不确定)
复变函数论是上下两册,单复变多复变各一册,我认为很好。
微分几何与拓扑学简明教程是以前一个版本的简化,第二个作者是福明柯,曾经是莫大数学力学系系主任,导师是诺威科夫,这个名字应该熟悉吧。
阿诺德的经典力学的……就不用说了
函数论与泛函分析初步,作者是柯尔莫哥洛夫,莫斯科学派的泰斗,不过这书比较初步
卓里奇的数学分析比较“现代”,观点比较高,能领会和驾驭那是最好,怀疑很多人都是学了后继课才能真正领会,从这个意义上说,基础课太现代有好处有坏处。
现代几何学那三本作者之一是诺威科夫
随机过程论的第二作者,施利亚耶夫,也是随机金融基础的作者,当代做数理金融的权威之一
俄罗斯人的教材未必有多深不见底,也未必有多现代高不可攀,但是多少都有些百科全书的风格和痕迹,好好读下来应该能打下一个很好的基础,再去补所谓的”现代“我觉得也没问题,一定不要浮躁。
这里面有些书有英文版,比如现代几何学那套,有些英文版国内出的是旧版,中文版是新版,比如阿诺德那本,正如有位答主所说,有英文版尽量用英文版,不过,像实变函数论,微积分学教程可以放心用中文版。除印刷错误外,翻译的问题应该很少。
法兰西那套里有个广义函数论,作者是施瓦尔茨,广义函数的创立者之一。