数学必修四最后一课叫简单的三角恒等变换，就想问问是不是还有什么更难的三角函数？ 第1页
1
ffjet 网友的相关建议:
请不要刷“数学系劝退”之类的言论了，大学数学系不是以研究这些为主的。
还真别说，三角函数在高中课内可能看不出什么名堂，到了大学里你就会知道它是连接实（函）数和复（函）数的桥梁，所以。。
多了去了。
随便说几个吧：
以下四个恒等式都是用韦达定理证得的：
恒等式 可以通过两个初等恒等式
平方后相加得出：
恒等式
可以通过留数定理证得。
什么？你嫌不够刺激，来吧：
如此等等，不计其数。。
题主明白了多少呢？第 题类似的还有
自证不难 ：）
la-la-la-4-25-46 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
离2017高考还有一年，怎样可以几乎什么都不会的文科生考到350，要怎样去学习去安排？？！认为大学基础物理比数分简单很多，是说明自己更擅长学物理吗？
学习函数方程有什么实际的意义？
德国与法国哪个国家数学贡献更大？
如图，这个二元函数的界怎么估算？
如何计算函数 f(x)=log(x)/x 的 n 阶导数？
究竟如何理解 dx？
怎样填报志愿？
证明如果幂级数在收敛圆上一点收敛，那么从圆内沿任意不与圆周相切的方向逼近时有极限？
如果一个专科水平的人去了清华北大，尽力学的情况下，他选什么专业毕业可能性高？
前一个讨论
微积分有可能是错的吗，假设是错的会怎么样…?
相关的话题
家境贫寒能否选择金融专业？怎么做2022贺年题？
可导函数的导函数一定连续吗?
如何运用积分的知识去解这一道数学分析的题目？
考研真的比高考简单么?
数学不好能读理科吗?
努力就可以上清华北大吗？如果可以，怎样做？
民科是否很少攻击数学？
为什么中国学生在国际奥林匹克数学竞赛中经常拿金牌，但却没有获得菲尔兹奖呢？
为什么衡水中学张锡峰高考成绩网上还没有消息？
概率为1的事件与任何事件独立怎么证明？
相比较其它地区，北京考生上清北有多大优势？
数学符号是不是在一定程度上阻碍了数学的发展？
2021 年宁夏高考录取分数线发布，文理一本分数线分别为 505、412 分，如何看待今年分数线？
i 的平方为什么等于 -1？
怎么求lnsinx在0到pi/2的积分啊？
为什么 A 为 n 阶满秩方阵时，Ax＝0 只有零解？
(-1)^(0.4) 是否等于 (-1)^(2/5)？
毛泽东为什么坚决反对高考？
共形场论中径向量子化（radial quantization）的问题？
该n元不等式如何解？（张端阳的题）?
如何在大一开始就成为学霸？
给 n 个数的加法加括号的方法有多少种？
怎么计算概率积分 ∫[0, +∞) (e^(-x²))dx？
明末清初的传教士为什么都知道数学天文历法自然科学？他们是某些个例还是普遍现象？
如何看待复旦数院转专业考试最后一题？
请问这个积分的题目应该怎么证明？
在边长为 1 的正方形中随机取三个点，构成三角形的面积期望是多少？
如何用初等数学证明2的a次方（a大于零）大于1？
求大佬帮忙解决，怎么搞出e的？