三进制为何比二进制更好？ 第1页

我来班门弄斧一下，以抛砖引玉吧……

• 三进制有两种：普通三进制和对称三进制；而对于计算机而言，普通三进制意义绝对没有现行的二进制意义更大，就其本质，三进制都是以三为底数的进位制，这与二进制类似；但是对称三进制就不同了，它极大的扩充了计算机的逻辑能力，以及对整数的表达能力（后面会说到原因）。
• 普通三进制：以1，2，0来表示数字，比如：十进制数365_(10)表达成三进制就是111112_(3)，但是要表达-365，我们会发现，依然如同二进制一样，缺少对符号的表达。
  
• 对称三进制：以-1，0，1来表示数字，习惯上-1用F来替代，这样表达365_(10)，就是1FFFFFF；而-365_(10)，就是F111111，对称三进制对于负整数的表达是无需符号位的。
  
• 我们知道，人类正常的思维，是不可能仅靠“真假”两种逻辑来判断的，很多时候我们还有一种模棱两可的思维判断，或者说，就是介于真假之间的判断。就比如，有人问：你是否喜欢某个城市，你可以回答，喜欢/不喜欢/就这样吧，这样三种回答，其中的“就这样吧”的回答，就是一种不确定，或者说未知的状态，而让只有真假态度的二进制计算机，就很难明确这个逻辑到底是什么了。但是对称三进制就没有这个问题了，F是不喜欢，1是喜欢，0就可以表示不明确这个含义了。

综上所述，三进制计算机比较强大就在于可以更接近人类的思维，可以简洁的表达所有整数。但是这个和e或者π，都是没有什么关系的……提到e也好，π也好，都是一种附会而已。

参考资料：

1. 三进制计算机 http://en.wikipedia.org/wiki/Setun
   
2. 三进制： http://en.wikipedia.org/wiki/Ternary_numeral_system
3. 二进制： http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_numeral_system

小学奥数题：把n分成若干个正整数之和，使得这些数的乘积最大。

答：至多分两个2（或一个4），其余全是3

证明：

首先1显然不在考虑范围内。

k不少于5时，k<3（k-3），所以乘积最大的分法里是没有5或5以上的数的。

2*2*2<3*3，所以不能有3个以上的2