为什么没有开区间上的 R 正常定积分的定义；开区间勒贝格可积，再加什么特殊条件，可得到开区间黎曼可积？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
黎曼可积函数在有限个点上的函数值发生变动，不影响它的可积性以及积分结果。开区间上的黎曼可积函数，就可视为闭区间上的黎曼可积函数，只不过是在区间端点处对函数值的扩充。
关于黎曼可积与勒贝格可积的关系，只要函数几乎处处连续，也就是说不连续的点的测度为零，就是黎曼可积，当然，此时勒贝格可积更是没问题的，并且两者结果一致。
1
相关话题
为什么科技互联网公司越来越重视数学？你未必有儿子，从而未必有孙子，未必有一百代世孙。但为何你有父亲，你有爷爷，你有第一百代祖父？
拉氏乘数法中为什么认为最值一定是极值呢？
数学天才韦东奕交女朋友了吗？
在数学证明中，假设一个微元epsilon的思路是怎么来的？
能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？
遇到数理化难题容易头晕是智商低吗？？？
随机变量服从正态分布，同时这个正态分布的均值也服从正态分布。这是什么分布？
斐波那契数列倒数和收敛吗，是多少？
有没有可能使数个单位体积的立方体在空间中实现准确定位从而模拟出各类有形物体？
前一个讨论
古代管三角形叫什么？为什么勾股定理被称为勾股？
下一个讨论
求烷烃同分异构体数目的通项公式？
相关的话题
数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？为什么会对这个用三角函数的那个公式？
八省联考数学这道题中多面体的总曲率有什么含义？
这道题该怎么做呢？(数分)？
在哪个瞬间你觉得「我的高数没有白学」?
像这种积分运算有什么规律吗？
如何求这个复杂的函数的不定积分?
这个积分问题怎么做？
用 proof assistant/编程语言做数学科研的体验是怎样的？
我们在学习推算数学的过程中，是不是也在推演天道？
我们在数学中为什么要引入复数？
π的1997次方的小数点后1997位是多少？
为什么说高斯公式是斯托克斯公式的特例？
请问费马大定理写成方程形式是否可以证明？
如果微积分是中国人发明的，那现在的数学符号会是什么样子？
如图题，如何不用“强拆”的方式证明？
证明了黎曼猜想就能马上得到素数公式吗？
请问铁轨的三次缓和曲线是怎么得到的，具体一点就是y=1/6*x/rl这个系数是怎么推算出来?
如何看待中国数学竞赛落败引网民狂欢？
圆内均匀随机地取三个点，三点确定的新圆在旧圆内的概率是多少？
这道怎么求极限?
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
数学这门学科真的重要吗？
为什么一条线有无数个点？
怎么通俗地描述非欧几何？
数学是中国人擅长的学科吗？为什么？
为什么left adjoint的存在性和comma category有关？
从世界上看，我国数学物理化学生物哪个最落后，这四门科学分别位于哪几个梯队？
如何用数学证明活着就有希望？
学数学有什么好处？我们为什么要学数学？