为什么没有开区间上的 R 正常定积分的定义；开区间勒贝格可积，再加什么特殊条件，可得到开区间黎曼可积？ 第1页
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谢邀。
黎曼可积函数在有限个点上的函数值发生变动，不影响它的可积性以及积分结果。开区间上的黎曼可积函数，就可视为闭区间上的黎曼可积函数，只不过是在区间端点处对函数值的扩充。
关于黎曼可积与勒贝格可积的关系，只要函数几乎处处连续，也就是说不连续的点的测度为零，就是黎曼可积，当然，此时勒贝格可积更是没问题的，并且两者结果一致。
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