你曾经看过哪些精彩的数学书？ 第1页

人类有史以来最伟大的数学家之一，卡尔·弗里德里希·高斯曾说："数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后"。

虽然高斯是数学王子，使得这种说法有了"母因子贵"之嫌，但纵观几千年的数学史，数论始终是数学长河中绵延不息奔腾不息的"一流"。户枢不蠹，流水不腐，数论始终保持着勃勃生机，可以看到，60位菲尔兹奖得主中，约有20位与数论有密切联系，根据吴杰教授的说法，如果算上更广义的数论，这个数字将改进到半数。

我是一位数论爱好者，尽管现在水平还非常一般，但对于数论的美学有着极致的追求，正如吴杰教授所言，无论你擅长分析，代数，几何，概率，组合，乃至计算数学，数论里总有适合你的挑战。

花开两朵，各表一枝，三千弱水，取一瓢饮。我诚挚推荐给各位读者，目前为止我最喜欢的数学书：特伦鲍姆的《解析与概率数论导引》。

说实话，这本书非常难，至少我读起来感觉举步维艰。我到目前只读了大约1/4，但是其对我带来了超凡的体验和深远的影响。我大二结束时联系了我校唯一一位做数论的老师，并在八月起开始自学这本教材。用这本书做解析数论的入门，可以说是非常险峻的一条路，这本书简洁优雅，清新明快，读这本书时，你可以想象自己在追求一位高傲美丽的公主(数论皇后的宝贝女儿)，落落大方，不落俗套。她的侍卫是武艺高超的分析将军，以至于凡人不得近公主半步。解析数论经常带给人暴力的感觉，但在这本书中却被稀释到了令人舒适的程度，万花丛中过，片叶不沾身，这本书有着非常高的审美，以及感染力。当然，是真的难啊，读数学书头一次读出舔狗的味道，我感觉读这本书对我的智商有很大的提升。正所谓"五岳归来不看山，黄山归来不看岳"，读过特伦鲍姆在读其他的解析数论教材，我可以保证您不会非常吃力。现在我读大三，每周会给研究生讲三次这本书，只能是边学边讲，问题无数，大多要靠自己花很大精力克服，其余可以请教万能的群友们。

不过说起来，我最初接触到这本书的契机，是我在今年六月的一个偶然发现，在有关外卖的大创课题中，我认真思考了一下"泊松分布"的原理。

上面的解释是非常平凡的，您可以在任何一本较好的概率论教材里发现这样的话，泊松分布很好地刻画了"顾客意愿"，"平均客流量"和"预测客流量及其概率"之间的关系，但随着思想实验的一度升级，我尝试把每个素数当成顾客，结合一些初等的数论知识，得到了如下猜想：

这个对于素因子个数分布的猜想深深的引发了我对于概率数论的兴趣。事实上我之前并不晓得有这样的定理，这个渐近公式最初还是我在一个解析数论的群里得到的答案，当时我对解析数论几乎一无所知。但我仅从概率角度给出的猜想竟然几乎是正确的，这一刻素数给了我触电的感觉。随着更多的了解，我感受到概率数论的博大精深，从Hardy-Ramanujan到Erdos-Kac，在素因子个数这个结构下，不仅存在泊松分布，还蕴藏着正态分布。我非常非常好奇：素数本身带有随机性吗?

我需要提示您，上面的书非常硬核，至少对我来说是这样的。如果您想看一本更轻松的书，在说完了高傲美丽的长公主之后，我们介绍一下活泼可爱的小公主。

她要远比前面的硬核教材友好，与其说是一本教科书，倒不如说是一本故事书。顽皮灵动，妙趣十足，非常适合阅读。为了避免剧透，我只介绍一下这两位作者，我相信他们足以勾起您的兴趣。

左边的那位名叫Gérald Tenenbaum，也就是刚刚给您介绍的第一本硬核教材的作者，特伦鲍姆是一位法国的贵族，他不仅是一位数学家，还是一位小说家，戏剧家。

我截取特伦鲍姆最新出版的小说书评中的一段话，供大家参考。

Ce livre a été lu comme une parenthèse enchantée, où chaque mot se savoure, dans un rythme qui peut paraître calme mais où tout se vit intensément.

"这本书读起来就像一个迷人的括号，每一个词都被细细品味，以一种看似平静的节奏，但每件事都被强烈地体验到。"

而第二位作者Michel Mendès France同样具有传奇色彩，看名字就知道是个地道的法国数学家。

他不仅是一位数学家，还是一位画家，顺便是法国前总理的儿子……您可以看到图片中最右侧的那本书，封面由Michel Mendès France 作画，这本书的题目是《纯数学是不存在的》，不得不说一个比一个艺术。

以上就是我的推荐，这两位地道的法国数学家和这两本带有浓厚浪漫主义色彩的数学著作，值得各位一看究竟。

再打一次广告，无论你擅长分析，代数，几何，概率，组合哪个方向，数论欢迎你来一展才华。今天介绍了数论皇后的两位公主，期待各位状元来当驸马。最后，我们回到答案的开始，高斯说，"数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后"，送各位一颗皇冠上的明珠。