我以前介绍过Teichmüller理论在生物物理中的应用……Teichmüller理论研究曲面上几何结构的模空间,其中的Teichmüller空间可以看成曲面上共形结构等价类的空间,曲面上双曲度规等价类的空间,曲面上基本群到Lie群表示等价类的空间,自然就会在研究弦论,共形场论,拓扑场论,引力理论中的双曲时空时涉及到。
这些几何结构也可由组合的方式描述,从而应用在生物物理中,这样Teichmüller空间就又可以看作,蛋白质相互作用的几何结构等价类的空间,以及RNA相互作用的拓扑结构等价类的空间。细节见R. C. Penner, Moduli spaces and macromolecules, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 53: 217-268 (2016).
Teichmüller shape space 能应用于生物学,但将其列在这种位置纯属猎奇。
可以看看这方面的实例:
http:// users.loni.usc.edu/~tho mpson/PDF/YW-MICCAI-1328-resubmit.pdf
做的是比“我们以机器学习处理了大量数据,让机器找出了诊断OOO的方法”还菜的工作:
给一个正常情况下形状有规律的部位建模,然后拿去比对观测数据,形状不正常的就可能有病。
可以看出,不用这理论也不会怎么样,用了看上去也没有多高级。
其他部位的癌症之类也可以这样检测。但形状已经明显变化的组织有没有癌症真的需要这样检测吗。