是否存在多项式 f(x)、g(x)、m(y)、n(y)，使得 (xy)²+xy+1=fm+gn？ 第1页
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kuang-shi-min 网友的相关建议:
谢邀，不存在。这就是个线性代数的小练习。
假设存在符合条件的多项式，把分别代入，得到：
注意到右侧的在多项式空间中线性无关，所以张成一个三维空间；而它们又是的线性组合，所以张成三维空间。但张成三维空间至少需要三个向量，矛盾。
那么就这样=w=
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