数学难还是画画难？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
抖机灵答案
都挺难的，那么二者的融合怪——计算机图形学岂不是。。。
狗头
Huxley-84-43 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
为什么熵值最大的分布状态是正态分布而不是均匀分布？《自由引导人民》中的女子为什么一定要露胸？
请问 e^π 和 π^e 哪个大？
如何利用拉式方程或者变分法导出悬链线方程？
可测集多还是不可测集多？ 即一维，直到n维的欧氏空间中，可测集类和不可测集类是否等势？
如何用李雅普诺夫第二法分析非线性系统在每个平衡点处的稳定性？
时间为什么用 12 进制？
怎样在帮助人学习绘画时避免遇上“垃圾人”?
等词是否可以用属于来定义？
为什么高中不直接开设高等数学、线性代数、概率统计这几门课呢？
前一个讨论
如何证明下列复分析相关等式？
相关的话题
在集合论里，对于二元公式φ，如何证明(任意X)(存在{x∈X：φ(x,X)})？怎么理解 Mayer-Vietoris 序列？
中国数学博士的基础课明明上得比美国的多，为什么学术水平和基础还是美国好呢？
在高中，数学不好的人物理一定也不好吗？
如何评价由杨振宁Atiyah等众多领域泰斗编著的《拓扑和物理》? 有哪些阅读收获？
为什么乌合麒麟每画一张画都有人喷他?
在华尔街工作的数学博士的研究方向一般是什么？
若1+1=2，则雪是白色的，这是真命题吗？
krenz的画适合临摹吗？画成我这样可以了吗？
为什么lnΓ(x)~(x-1/2)lnx-x+1/2ln(2pi）？
如何理解数列极限的定义？
想读数学系，南开大学、同济大学和南京大学哪所比较好？
黎曼猜想（Riemann hypothesis）是什么？有什么用？
求大佬指教一道新定义数列问题如何做？
想知道我的画画得怎么样？
如何通俗地解释 230 种晶体学空间群的分类依据及其记号的含义？
使用微积分能否计算出一个玉米棒上玉米粒的个数？（看问题描述，被怼怕了）?
一段文字的包含的信息量能不能衡量？
如何证明负无穷等于正无穷？
程序员不需要知道太多数学，你认同吗？
如何看待收废品的大叔画上千幅油画火了，从专业的水平来看大叔画的怎么样？
怎样看出一个人有数学天赋？
发现了蒙日圆一个很好的性质，却不知道有没有简便方法证明？
数学家尤其是现代数学家对于哲学的主流态度有哪些？
勒让德倍量公式如何证明？
如何看待《华裔教授发现二次方程「极简」解法：丢掉公式，全球教科书可能都要改了》？
如何证明π是圆周率？
如何通俗理解常微分方程，解对初值的连续依赖性？
科学和数学的关系是什么?
考研数学怎么学?