平面几何中圆与直线的统一性如何体现？ 第1页
1
banach-50 网友的相关建议:
如果想把这个东西讲清楚且有趣，需要引入一点复数的内容。因为复数本身具有很好的几何性质，复数的加法对应向量的加法，复数的乘法对应向量的旋转和伸缩。而在复变函数中有一种比较简单的函数——分式线性变换，如果把直线看成特殊的圆，那么分式线性变换可以把圆变成圆。还有“交比”的概念，其实高中竞赛里学的调和点列就和这个挂钩。具体细节你可以看看Needham的复分析可视化方法，有中文译本。抛开微积分的部分，这些知识可以让高中竞赛党看懂，对几何感觉的培养非常好。
书的话你上鸠摩搜书就能找到。
1
相关话题
高斯到底干了什么？为什么这么多算法里有他？n趋近于无穷时1/2 + 1/3 +...+ 1/n+1等于多少?
数学经典教材有什么？
三个蛋挞，分别是紫薯的、提子的、黄桃的，有 80% 的把握第一个是紫薯的，有 80% 的把握最后一个是黄桃的，中间的那个是提子的概率是多大？
如何看待清华 2021 年丘成桐数学领军人才招生办法，初三生可报名申请，期间不得转专业？
如何求这个表情包里的的极限？
如何证明对于任意大于 1 的正整数 n，(1＋√2＋√3＋…＋√n) 均为无理数？
有什么途径可以补齐自己数学知识的短板?
这个题目怎么解?我一直没有思路。？
如何反驳此人证明0.9循环不为1？
前一个讨论
请问B项和D项有什么区别吗？
下一个讨论
围棋史上最佳妙手属于哪盘棋？
相关的话题
数学对于一个人普通人的未来究竟有什么用？数列{tan n/n}有界吗?
什么是勾股定理？
是否存在某些问题不能用有限步骤解决？
各位大佬有什么好方法证明这个不等式?
如何看待关于 1 与 0.9999… 的大小的争论？
为什么几乎所有教科书上对微分的讲解都不明不白？
如何证明dimQ（R）=dimQ（C）？
测度论（measure theory）和实变函数是什么关系？
闭区间上的导函数f'有界，是否可以在闭区间上取到最大值，最小值？
人活着健康最重要吗?
高中数学有哪些经验公式（二级公式）？
请问泰勒公式的几何意义是什么？
数学家如何定义无穷大？有人能在数学上证明无限存在吗？
如何理解50个人中至少两个人生日相同的概率高达97%？
如何理解哈密顿-凯莱定理？
在你不能证明e+π是无理数之前，有人问你这是有理数还是无理数，你选什么（看补充）？
B 格最高的的数学或物理学公式是什么？
很多文章中用1.01的365次方= 37.8 0.99的365次方 = 0.03来计算每天多做一点和少做一点的差别，合理吗？
如何记住所有的三角函数公式？
为什么 3 岁小朋友也能一眼识别三叶草和四叶草，是根据形状还是根据叶子数量判断的呢？
topology 为什么被译为「拓扑」？
魔鬼如何在最短时间内抓住天使？
请问这道题用麦克劳林该怎么做?
如何将一个不规则石块切割成体积相等的两部分？
如果某天偶数消失，世界会变成什么样？
你相信质数会有递推表达式，或者有简单的几何形态吗？
魔鬼如何在最短时间内抓住天使？
如何理解雅克比矩阵？
本科数学是应该将基础打好，还是多学习高级内容?