证明定理创造新的信息吗？ 第1页
1
Ivony 网友的相关建议:
如果是不特定人的证明，当然没有增加任何信息。
我们先假定形式系统甲和证明的方法是所有人都知道的，所以这一部分就成了共有知识。在这一点确定的情况下，那么命题A是不是形式系统甲中的一个定理显然就不是信息。
所有的分歧其实无非是形式系统甲和证明的方法到底是不是共有知识的问题。
我们通常不会认为1+1=2比1+1蕴含了更多的信息。这是因为我们认为这种程度的加法运算是每一个人都应该会的（也就是共有知识）。所以任何一个人在拿到1+1的时候都能正确的计算出=2，而不会计算出=3或者其他奇怪的结果，同时对这个符号的理解也不会产生歧义，在没有额外的说明的时候，1就是代表第一个自然数，而+就是代表加法，2就是第一个自然数的后继。
1
相关话题
当算力发展到一定程度，游戏是否可以突破“多边形”的框架，进而模拟粒子，从而达到复刻现实的程度？对于大多数的初中生，学生们能（需要）理解接受的数学概念有多深（包括来历，几何性质等）？
如何评价 8 岁郭承曦和 11 岁郭承光精通电动力学、流体力学、量子化学、常微分方程等许多理工专业课？
数学专业本科生，未来选择哪条路赚钱最多？
清华踩线和复旦数学选哪个？
我们是如何判断谁是我们的亲戚的?
在高中，数学不好的人物理一定也不好吗？
如何求函数 f(x) = sinx + sin2x + sin3x 的值域？
人生的意义在哪里？
你存在这世间的意义是什么？
前一个讨论
神级计算机能否算出你的前世今生未来？
下一个讨论
「计算」会改变信息量么？
相关的话题
这个题怎么解，22题第二问有一步看不懂，红色笔圈？三十一岁的男人年收入税后10-12万，真的很丢人吗？
列维纳斯（Levinas）的“他者之脸”如何理解？
有哪些学科交叉的知识，却在两个学科中有不同的解释或相关问题有不同的答案？你又是怎么处理的？
为什么每个人都有私心？
为什么维特根斯坦说，因果关系是世界上最大的迷信？
该怎么看待海德格尔加入纳粹这个问题？
经济学家的数学是否都很好？
你有没有推导过一个复杂的却「贴近生活」的公式？
为什么部分大一学生认为线性代数听不懂？
我们所处的世界是虚拟的可能性有多高？
哲学以逻辑为出发点，是否就意味着哲学脱离了唯物主义和现实？
有没有武德充沛的数学家和科学家？
如何激怒一位数学爱好者？
日本有无哲学？为什么？
为什么说尾数为1、3、7、9的素数个数是基本相同的？
请问如何用拉格朗日插值法及其推论解决此题？
能分享一道如果“注意不到”就出不来的数学题吗？
为什么 A 为 n 阶满秩方阵时，Ax＝0 只有零解？
有哪些诗与数学有关？它们的作者又是谁？
数学上是否存在这样的情况，给定条件已经能确定结果的唯一性，但就是求不出来！据说椭圆周长就是。？
中国的数学研究在世界范围是什么水平？那些领域是领先的，哪些十分落后？
日本麻雀中，六巡和七巡后向听数的期望分别是多少？
当“真”与“善”、“美”发生冲突时，我们应该如何选择？
是否存在一个复解析函数f(z)，使得对于正整数n，f(n)就是第n个质数？
我弟的观点是人的一生命运早已注定，我该怎么反驳他？
无神论为什么认为没有神呢？
同时满足两个不同等差数列的数是否组成等差数列？如何证明？等比数列呢？
如何解答堆垛悖论？
爱因斯坦搞统一场论为什么失败？是因为数学知识不够吗？