证明定理创造新的信息吗？ 第1页
1
Ivony 网友的相关建议:
如果是不特定人的证明，当然没有增加任何信息。
我们先假定形式系统甲和证明的方法是所有人都知道的，所以这一部分就成了共有知识。在这一点确定的情况下，那么命题A是不是形式系统甲中的一个定理显然就不是信息。
所有的分歧其实无非是形式系统甲和证明的方法到底是不是共有知识的问题。
我们通常不会认为1+1=2比1+1蕴含了更多的信息。这是因为我们认为这种程度的加法运算是每一个人都应该会的（也就是共有知识）。所以任何一个人在拿到1+1的时候都能正确的计算出=2，而不会计算出=3或者其他奇怪的结果，同时对这个符号的理解也不会产生歧义，在没有额外的说明的时候，1就是代表第一个自然数，而+就是代表加法，2就是第一个自然数的后继。
1
相关话题
这个多项式问题从何入手进行求解？人分肉体和灵魂两部分，你是赞同还是另有见解？
「奥卡姆剃刀原则」是否过于盲目武断？
申请美国大学的数学博士，选法语德语俄语中的哪一个比较合适？
请用最短的话说出当今资本主义的罪恶？
海上两艘孤船仅凭信号灯能否逐渐建立沟通？
1^k+2^k+3^k+…+n^k 的公式是什么（n，k 均为自然数）？
如果打算证明黎曼猜想，请问从大一开始应该做什么数学基础准备？
人有没有选择一段时间内自愿为奴的权利？
是否存在三边都为有理数的三角形，其面积为 1？
前一个讨论
神级计算机能否算出你的前世今生未来？
下一个讨论
「计算」会改变信息量么？
相关的话题
如何评价《论语》？孔子是圣人，还是大盗？
中国古代的哲学深度是不是不如西方？
有哪些神奇的宇宙法则？
如何评价IMO（国际奥数） 2019中国队团体总分与美国并列第一，重新夺回团体桂冠？
MIT 学者算出 π=3.115，是 π 的值变了吗？
如何评价王东岳这名学者以及他所提出的学说？
65 岁的「哲学王子」王德峰教授正式退休了，大家怎么看?
在了解了最新的理论物理（平行宇宙，弦理论，量子力学）以后，怎样保持对人生的追求？
为什么不科学的东西，也能够解决问题？
你知道哪些与数学有关的小故事？
「不是风动 不是幡动 仁者心动」 惠能这句话 如何参透？
学习历史的价值？历史的重要性？
私人的种族歧视行为是否应该是不可接受的？为什么？
如果百年后深度学习最终有了公认的数学理论作为基础，能解释实验中的各类玄学，那这个理论会长什么样子？
程序员不需要知道太多数学，你认同吗？
有什么提高数学能力的书籍推荐吗？
如果人类在地底深处发现了一种处于冷兵器时代的智慧生物，外表极度丑陋恶心有臭味，他们会有人权吗？
为什么方程 x³－1＝0 的解不是 x＝1，且 x 是 3 重根？
如何理解雅克比矩阵？
有一函数F(x)，其导数为F`(x)，现在它们共同出现在同一等式里，是否能计算出F(x)的表达式？
为什么化学上喜欢用 lg，而数学上喜欢用 ln？
这个级数应该如何求和，关于数项级数求和证明的问题？
物理学中的微元法是一种错误的方法吗？
若 π 被证明是有理数会对世界有何影响？
杨振宁教授说「哲学从来没有影响过物理学」，你认为这句话对吗？
国内是否有教授现代数学(非应付考试)的机构？
阴阳五行究竟是什么东西？
数学系的教学模式是否违反直觉？
有人认为，数学的本质是计算，另外一个人认为，数学的本质是免于计算，请问相比之下，谁更有道理？