现代量子力学是如何理解氢原子的核外电子运动规律的？ 第1页

理论上你有五种方法去解氢原子，嗯，五种。

第一种，玻尔的轨道量子化方法，也就是俗称的“旧量子论”；

第二种，用薛定谔方程去解氢原子，这也是通行的方法。如果想要提升精度的话可以利用微扰论的方法加入各种高阶微扰项（非相对论量子力学+微扰论法）。此外，与谐振子类似，氢原子还有代数解法，不过那个代数解法我到现在也没学会；

第三种，用 克莱因-戈登方程解氢原子（相对论量子力学法）；

第四种，用狄拉克方程去解氢原子（相对论量子力学法）；

第五种，用Bethe-Salpeter方程解氢原子（量子场论法），理论上讲这个方法应该是最先进的，但这个方法有一个蛋疼的问题：它没法算出解析解，只能用计算机计算出数值解，由此可见先进的方法有时也未必好用。

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根据评论，我发现很多人似乎不知道氢原子还有超对称代数解法，这方面内容请参考曾瑾言的《量子力学》第二卷或者Franz Schwabl的《量子力学》。下面贴上Schwabl一书中关于超对称代数解法的相关章节：