你要说服自己的大脑,“数学工具”这个词绝不是一个比喻,而是客观、准确的描述。铲子、汽车、充气娃娃等有形物体是工具,思考方式也同样是工具,都是人类改造世界能力、理解世界能力的“放大器”。这一点在理智上接受很容易,在直觉上相信比较难。就像大多数人可以在理智上承认电场、磁场也是物质,但真的思考复杂问题的时候,直觉就只承认椅子、汽车这样的东西是物质了。
什么是工具呢?严格来说,人类制造的任何东西都只是附加了“信息”的某种结构。砍木头做梯子,木头是自然界的物质;炼钢造汽车,铁矿石和煤都是地球本来就有的。我们没法凭空“创造”物质,只能把既有的物质赋予人类设计的结构,才能变成实体工具。至于思考工具,只是把这个“结构”直接用思想表现而已。从这个角度讲,思考工具和日常的实体劳动工具完全是一回事。
所以说,人类现在能一枪撂倒大象,不是因为力量增加;人类能迅速理解几十年、上百年前的物理前沿思想,不是因为智商提高,两个事件都完全是工具水平提高的结果。相对几百万年的人类进化史,最近一万年我们的基因没啥明显改变,进步的是工具。
相对论可能还是偏复杂,我们可以看看更直观的例子:如果你没有解析几何的初步知识,就算你能在数学上理解每一个统计学概念,也很难绕过图形显示这个层次,直接用数字组合解决所有工程概率问题。
回到物理学,如果还让你用500年前的数学工具和实验工具去研究物理,不要说理解相对论,连牛顿三定律都不是“显而易见”呢。不信你去读《自然哲学的数学原理》,文字的繁琐、逻辑之迂绕肯定能让你吐血。虽然牛顿是古往今来第一物理大家,但我绝不信你会考虑用这本“教材”给你的孩子讲物理课。
其实社会科学也一样。你看硬皮包装的资本论那么厚,抡起来可以打死人,但那是基于19世纪社会科学发展水平和论述方式的写法。真要现在重写资本论,只求讲清楚原有内容的话,连五分之一的篇幅都嫌多。所以我不是很鼓励别人从原著开始了解共产主义。(当然,到一定阶段去读部分原著是有好处的)
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