请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证? 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
答一个吹水题，一般书上都有的。按如下路径证明：
- 先证明 是欧几里得整环（有带余除法）。思路：用良序原理（良序原理可以视作 的定义的一部分）
- 再证明 是主理想整环。（所有的欧几里得整环都是主理想整环）对于 而言，思路是：首先可以证明 的理想必含有 。如果非平凡，可以证明必含有正数。设最小的正数是 。然后证明所有 都在理想中，再利用带余除法，所有不是 的倍数的都不会在理想中。所以所有理想都是由一个元素生成的，即主理想。）
- 最后证明Bezout定理。（主理想整环上都有Bezout定理）思路是：对于 ，考虑 ，它是理想，故一定是主理想，假设由 生成（不妨设 ）。去证明 ，并且所有公因子都整除 。这就证明了 。所以 会有整数解，因为
1
相关话题
有没有什么可以让自己对数学感兴趣的书?0! = 1，1! = 1，怎么解释 1 ≠ 0？
哪些看似与图论无关的问题可用图论模型解决？
是否存在无理点不连续、有理点连续的函数？
如何简洁地证明二次互反律？有哪些具体应用？
在三角形abc中，∠B=90°，点D在边BC上，∠BAD=2∠C，AC=12,DC=8求AB？
2.什么是赫姆霍兹定理？
全体质数的倒数和是发散的还是收敛的？如果收敛，收敛到多少？（多重问题预警）?
a,b,c>0，且abc=1，怎样证明1/√(1＋8a)＋1/√(1＋8b)＋1/√(1＋8c)≧1？
算数差是否数学水平就差？
相关的话题
扔硬币，扔了三次反面，再次反面的概率真的是1/2吗？万物的本质是数学的还是物理的？抑或是哲学的？
二重积分中值定理怎么证明？
如何求这个表情包里的的极限？
各位积佬们这个积分有什么好的思路吗？
最大似然估计和最小二乘法怎么理解？
是否存在一个函数，在它定义域内连续，递增，但处处不可导？
一个复杂数列极限的求解。来自于实际核电子学的背景，但是是一个纯数学求解问题。具体见图。?
小学二年级数学老师，要求学生写 ÷ 时，必须横线尺子比着写、两个点特别圆，是不是有点过分？
如何高贵冷艳地写数学分析证明题？
想问下大神连续函数不一定有界的证明?
如何看待 Google 2004 年在硅谷公路旁一巨型广告牌上贴出的那道数学题用于招聘？
请试着论证下此问题是否条件充分，可解？
为什么前人花了大量时间，用他们的聪明才智发现的定理，后人只要花相对很少的时间就能弄明白？
数学分析怎么这么难，该怎么学习啊?
是否存在正整数a，b，c满足a²+b²=c²，当给定一个c值时，a，b有多种取值？
作为一名非数学专业（电子工程，物理）的学生，怎么样让自己的水平达到介于数学专业以及非数学专业的水平？
过两给定的点平分圆面积的最短曲线是什么？
求证：关于菲尔兹奖得主舒尔茨的这个非常特殊的说法，是否属实？
如果你来讲物理类《线性代数》课程，你会如何设计？
请问大佬这个定积分怎么做？
π的1997次方的小数点后1997位是多少？
在当下，数学家是否没有物理学家、化学家重要？
请问以下两个概率问题的答案是否一样？
如何理解50个人中至少两个人生日相同的概率高达97%？
A 和 B 在 100 × 100 的平面空间内移动，两种情况下哪一种相遇的概率更大？
整數分拆中的分拆函數能否延拓至非整數？
什么是动态规划（Dynamic Programming）？动态规划的意义是什么？
莫比乌斯环的意义是什么？
“哥德巴赫猜想”的主要研究方法有哪些？