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如何证明函数上下极限相等,则极限存在? 第1页

  

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任何一个序列,如果允许极限为 ,则一定有有极限的子列。上下极限相等说明:序列 的任何有极限的子列,其极限一定是 。

一个序列的有极限的子列的极限称为序列的聚点。解决问题只需要下面这个直观的结论:

一个序列有极限 的充要条件是,其聚点的集合是 。




  

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