f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)＝c的一边是f(x)＞c，另一边是f(x)<c？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
定义
为行文方便，我们把题主所说的“一边……另一边”，命名为点分离性：函数 在某数值 处，将 分离，即
构造
令
显然 是上半空间的内部 。此函数满足点分离性。
我们对 做一个复合 ，使得 依然满足点分离性。
命题 若 是一个微分同胚，则 和 满足点分离性。
这个命题是显然的，证略。
1
相关话题
为什么有限维赋范线性空间中的范数是等价的？二维空间有四色定理，那三维空间中存在 n 色定理吗？如果有，那么是几色定理？
此函数式如何求最小值？
若零向量没有方向，那它还是向量吗？
中国普通民众的拓扑学知识是怎样的水平？
一个半径为1的圆周上有三个点，求三个点构成的图形的面积的期望值？
有没有对隐函数求导公式的几何理解？
祖冲之的割圆术求圆周率是否过于繁琐？
△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC有没有优美直观一点的几何证明？
怎么看待 公办学院使用的部分c语言书籍存在 描述 main不可被其他函数调用但是实际操作 可以?
相关的话题
有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符？如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a？
为什么 Bert 的三个 Embedding 可以进行相加？
函数能导成超导吗？
y=x-1/x的图像是不是双曲线？如果是那么离心率和焦点怎么求？（一个高三学生的疑问）？
处处不连续的函数乘以一个非 0 连续函数连续么？
定义域为空集的空函数该怎么理解？
本人高二理科生，欲修拓扑学，求推荐入门书籍。？
过两给定的点平分圆面积的最短曲线是什么？
皮克定理有哪些证明？
n维球面不能嵌入n维欧式空间如何证明？
高等数学中 ϵ 和 ε 哪种字体更常用于刻画极限？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
如何以「我觉得代数拓扑实在是太简单了」开头写一篇故事？
为什么Abel定理是研究幂级数收敛性的基本定理?
为何 Linux 的系统 API 相比 Win32 到处是缩写？有何优劣? 造成两者差别的原因是什么？
拓扑学在物理研究中有哪些具体应用？
怎样证明 0.999… = 1？
如何证明欧拉函数是积性函数？
图论和拓扑有什么区别？
Hatcher的代数拓扑自学有无其他参考?
如何理解微分几何中的切空间？
三角形存在垂心，请问任意四面体是否存在垂心？何以证明？坐标是什么？
如何计算一只鸡的表面积？
分析学在其他数学分支中能发挥多大的作用？
可数个序列紧的乘积在乘积拓扑下是序列紧该怎么证明呀？
圆的半径为 1，求其内接正五边形边长？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
吴文俊院士于2017年5月7日去世，如何评价他的数学贡献？
有没有添加一类特殊函数扩充初等函数的方式使得对该集合积分形成封闭域?