如何理解微积分中的喇叭悖论？ 第1页
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面积有限，周长可以趋于无穷。另外像 Koch 雪花曲线也是如此。
类比于此，体积有限并不妨碍表面积无限。比如我将一个四面体的一个项点拉远，但不改变它到底面的距离。或者像微积分中的一个经典反例——纸灯笼，它的表面有很多褶子，所以表面积没有上限，但体积有极限。
出现这种现象的原因，直观来说：一个有限测度的高维空间允许低维几何进行致密的波动以及无限的分布。这就应证了莎士比亚的名言：虽于果核内，我亦无限王。
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