是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？ 第1页
1
cybjiang 网友的相关建议:
存在的！
使用非常奇妙的方法，我们可以考虑更强一点点的结论
在给出这个结论前，还有几件事（老爹）
1）较长文警告，不过证明方法很初等，一定要仔细看哦（喵
2）读者需要熟悉：
简单的求和的阶，比如：
还有简单的三角不等式
阿贝尔求和公式、一些简单的复数知识、柯西收敛准则
如果你觉得都可以接受，那让我们开始吧！
引理证明完毕，让我们简单休息一下，这个引理的作用马上就能看到了：
小插曲，为了方便后面的讨论，我们有：
记住这个结论哦！这里的 不是最终的
数学家就是把玉米转换成定理的机器（x
终于可以面对最后的问题了呢~
证毕了，好开心啊~
当然对于原题只需要取虚部就好了√
guan-yue-76-44 网友的相关建议:
- 取随机变量相互独立，且同分布：. 下证：
- 对任意，考虑
- 对于固定的，有
- 考虑到
- Etemadi 不等式：设是定义在同一个概率空间上的独立实值随机变量，. 令，则
1
相关话题
人类是否能想象出多维空间的形态？2+2为什么等于4而不是22，加号的本质是什么？
你的科研之路是怎样的？
设平面无限点集 S 满足任意两点的距离都是正整数，如何证明 S 中的点全共线？
如何在冰雹猜想上做出点成绩?
这该如何求导简便?
这个要怎么积？
使用微积分能否计算出一个玉米棒上玉米粒的个数？（看问题描述，被怼怕了）?
请问这个级数的计算如果不用Fourier级数还有其他解法吗？
高数 泰勒公式该如何理解？
相关的话题
这个反常积分怎么计算呢？勒让德猜想被证明了吗？
一个数学学霸是怎样练成的?
x+y+z=1 与x2+y2+z2=4 的交线 圆的半径怎么求？
如何看待本次数学大赛决赛圈有各行业不同年龄段选手入围，是否高手就在我们身边？
五岁的孩子学习五以内加减算不算早呢，孩子就是不开窍怎么办？
f（x,y）->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数，f连续，它的象是否一定是开集？
不定积分做不好怎么改善？
老师说链式法则里某个 dy/dx 不能理解为 dy 除以 dx，为什么？
这个数学问题，大家可以指点一下吗?
请问 这道微积分题怎么做？
数学和英语是不是高中最难的科目？
数列收敛的 ε-N 定义怎么理解？其作用是什么？
是否存在这样一个初等函数：它的三阶导数是其本身，而一、二阶导数不是其本身？
奇异值的物理意义是什么？
这道极限题怎么做?会不会是题目有问题吗？
怎样证明 0.999… = 1？
证明数学定理的意义是什么？
线性代数对于计算机专业的作用是什么呢？
什么是埃尔德什差异问题?
数学必修四最后一课叫简单的三角恒等变换，就想问问是不是还有什么更难的三角函数？
俄罗斯“物理数学中学”的教学模式是什么样的？
想请教大家一个级数证明问题，这个有啥好的办法嘛？
如何证明空集不是任意集合的子集？
如何用数论证明 3^x＋4^x＝5^x 只有一个实数解？
这个几何证明题怎么做？
线性映射为什么那么重要？
如何求级数和1/（3^n-2^n）？
为什么没有开区间上的 R 正常定积分的定义；开区间勒贝格可积，再加什么特殊条件，可得到开区间黎曼可积？
分家产的数学问题，17头牛老大1/2，老二1/3，老三1/9，是什么数学原理?