是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？ 第1页
1
cybjiang 网友的相关建议:
存在的！
使用非常奇妙的方法，我们可以考虑更强一点点的结论
在给出这个结论前，还有几件事（老爹）
1）较长文警告，不过证明方法很初等，一定要仔细看哦（喵
2）读者需要熟悉：
简单的求和的阶，比如：
还有简单的三角不等式
阿贝尔求和公式、一些简单的复数知识、柯西收敛准则
如果你觉得都可以接受，那让我们开始吧！
引理证明完毕，让我们简单休息一下，这个引理的作用马上就能看到了：
小插曲，为了方便后面的讨论，我们有：
记住这个结论哦！这里的 不是最终的
数学家就是把玉米转换成定理的机器（x
终于可以面对最后的问题了呢~
证毕了，好开心啊~
当然对于原题只需要取虚部就好了√
guan-yue-76-44 网友的相关建议:
- 取随机变量相互独立，且同分布：. 下证：
- 对任意，考虑
- 对于固定的，有
- 考虑到
- Etemadi 不等式：设是定义在同一个概率空间上的独立实值随机变量，. 令，则
1
相关话题
救救娃吧！?这个数学题咋解?如何证明 a_n＝(1＋1/2²)(1＋1/3²)…(1＋1/n²) 收敛？
数列「1，2，2，3，3，3，...」的通项公式是什么？
1＋aⁿ 为什么大于或等于 1＋na？
我们为什么要学数学？学数学有什么意义？
数列 {1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, ...} 的通项公式是多少呢？
有什么有趣的数学题？
如果有一天上帝给了数学家素数的通项公式，这会对数学界有什么影响？
一个函数经过傅立叶变换，再经过傅立叶逆变换得到的函数还是原函数吗？
朗兰兹纲领对现代数学有何影响？
相关的话题
如何理解洛朗级数？关于传染病的数学模型有哪些？
在极限和导数证明中引入无穷小α的意义是什么？
为何医学生要学数学？
各位积佬们这个积分有什么好的思路吗？
如何求解这个小球碰撞次数与圆周率关系的趣味问题？
这道数列极限题该怎么做啊？
金融数学偏金融还是偏数学？
第十题证明题不会写，哪个大佬帮我看一下?
这个冲激函数的积分怎么做？
万有引力定律中，为什么由 F∝m、F∝M 可以推出 F∝Mm？如何用数学方法证明？
数学中，类似 π、e 的独立的常数还有哪些？
如何证明这个高等代数问题？
有没有可能使数个单位体积的立方体在空间中实现准确定位从而模拟出各类有形物体？
数学工作者最不习惯的物理学方法是什么？
这个递推数列如何能手工解出来？
如何看待同济大学《高等数学》教材获得“全国优秀教材特等奖”？
中学课本中有哪些显而易见的错误？
什么是累积投票制度？
如何用数学语言描述数列Xn不是单调数列?
如何求这两个极限？
在一个边长一米的立方体容器内装满圆球，使用直径多少的相同圆球能使装入的圆球总体积达到最大值？
为什么弧度制的性质如此优良？
数学中，存在性命题的证明有哪些重要意义？
数学理论上可不可以绝对识别ps过的照片（可以作为法律证据的）？
两个人如何通过电话「扔硬币」？
对于任意既约分数，都可以分解成有限个不同奇数的倒数和吗？
这个数学问题有解吗，有哪些好的处理思路？
如何评价王萼芳的高等代数教材？
对于高数以及更加高深的数学学习者来说，你们是如何思考并想象数理问题的？