零点和极点个数有限的函数是否为有理函数？ 第1页
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zhai-sen-8 网友的相关建议:
默认题主说的是复平面上的亚纯函数。那么当无穷远处为可去奇点或极点时，该函数是有理函数。
证明很简单，就是考虑每个极点的洛朗展式，然后把负指数项的部分（是有理函数）给减掉。对所有极点都这样相应减掉以后就变成了整函数。再由无穷远处是可去奇点或极点得知这个整函数就是常数或多项式。常数或多项式加有限个有理函数之和还是有理函数。
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