零点和极点个数有限的函数是否为有理函数？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
默认题主说的是复平面上的亚纯函数。那么当无穷远处为可去奇点或极点时，该函数是有理函数。
证明很简单，就是考虑每个极点的洛朗展式，然后把负指数项的部分（是有理函数）给减掉。对所有极点都这样相应减掉以后就变成了整函数。再由无穷远处是可去奇点或极点得知这个整函数就是常数或多项式。常数或多项式加有限个有理函数之和还是有理函数。
1
相关话题
如何求得这个积分的值？格林公式的几何意义是什么？
数学中有哪些让你感到赏心悦目或是震惊的构造手法？
如何证明连续函数介值定理？
如何理论计算多米诺骨牌推进速度？
这道复变函数的证明题怎么做？
多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么？
万有引力定律中，为什么由 F∝m、F∝M 可以推出 F∝Mm？如何用数学方法证明？
想请教大家一个级数证明问题，这个有啥好的办法嘛？
在正整数 n 充分大的时候，|sin(n)|＞1/n 是否成立？是否有证明或者反例？
相关的话题
这个定积分该如何做?人们专门弄了一个自然对数函数的底数 e，是为什么？
如何求解下面有关gamma函数的积分？
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？
这个级数怎么处理?
有理函数的积分怎么解释？
效用函数的高阶导数有何经济学含义？如何推导？
为什么是ε/2?
既然两个分数理论上来说可以无限接近，那么为什么还会出现无理数？
有且仅有函数e^x的导数与本身相等吗？如何证明？
如何理解傅里叶变换公式？
常微分方程解对初值的连续依赖性，书上都是定理证明，能否举个最简的方程来说明下，它的解是怎么依赖初值的？
常数变易法的思想来源是什么？
零点和极点个数有限的函数是否为有理函数？
你见过的最丑的函数曲线图形是什么？
曲线 cosx + cosy = cos(x + y) 有什么性质？
请问泰勒公式的几何意义是什么？
为什么辛普森法函数值的系数是这样？
有人知道这函数的值域怎么求吗?
如下图，这个级数如何求出来呢？
一道数学分析题? 应该如何做呢?
有哪些古代军事难题可以用物理公式、化学公式或高等数学解决的？
数列的极限定义，为什么我证明是错的?
为何医学生要学数学？
请问一下如何求解下面这个积分的值？
圆周率是一个无理数，3.1415926…。问，能否用一个数学式子来准确表示圆周率，类似根号10？
如何计算下面的级数？
像这种积分运算有什么规律吗？
负数的正无穷趋于0吗例如（-1/2）的正无穷？
为什么教科书要写的这么复杂？