百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



零点和极点个数有限的函数是否为有理函数? 第1页

  

user avatar   zhai-sen-8 网友的相关建议: 
      

默认题主说的是复平面上的亚纯函数。那么当无穷远处为可去奇点或极点时,该函数是有理函数。

证明很简单,就是考虑每个极点的洛朗展式,然后把负指数项的部分(是有理函数)给减掉。对所有极点都这样相应减掉以后就变成了整函数。再由无穷远处是可去奇点或极点得知这个整函数就是常数或多项式。常数或多项式加有限个有理函数之和还是有理函数。




  

相关话题

  如何证明以下恒等式? 
  (lnx)'=1/x,为什么 (ln3)'≠1/3? 
  如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论? 
  是否存在一个级数的∑an使得任何其他级数,只要通项大于它的都发散,小于的都收敛? 
  什么样的初等函数的不定积分不能用初等函数表示? 
  定积分的一个性质证明的分析中的一处地方为什么是这样的啊? 
  是否存在一个非实值解析函数f(z)在一个给定的圆周线|z|=c上,使得f(z)为实数? 
  复变函数为什么sinz/z是可去奇点而不是一阶极点? 
  为什么黎曼ζ函数能够如此表示?(第二个等号)? 
  傅里叶变换等于自身的函数有哪些? 

前一个讨论
请问大家数学分析里边的函数凹凸性和高数里为什么是相反的呀?
下一个讨论
(-1)^(0.4) 是否等于 (-1)^(2/5)?





© 2025-04-02 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-02 - tinynew.org. 保留所有权利