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(-1)^(0.4) 是否等于 (-1)^(2/5)? 第1页

  

user avatar   zhai-sen-8 网友的相关建议: 
      

就算你完全没学过复变函数,你也应该意识到

原因很简单,因为 ,并且乘方是良好定义(well-defined)的。

数学中不可能有什么概念,不是well-defined的。

至于具体等于几,它其实有五个根,你题中写了两个。


评论区有讨论高中课本的定义,我查了查(A版)

明明写了底数大于0好吧,所以拿高中课本讨论负数的多少次幂的就算了。。。。


顺便写写在复变函数中复数的乘方是怎么严格定义的。。。

下面有些答主说什么 ,就有点搞笑了,不论你写成什么样子,代入这个严格定义都会发现有且只有5个根。(有几个根与辐角有关,脑中要有辐角“转圈”的图景)




  

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